2014-2015学年广东省广州市天河区八年级(上)期末数学试卷
16页1、2014-2015学年广东省广州市天河区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1(2014天河区期末)下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首位连接后,能摆成三角形的一组是()A1,2,4B2,2,4C1,2,3D2,3,42(2014天河区期末)观察下列银行标志,从图案看不是轴对称图形的是()ABCD3(2014天河区期末)如图,在ABC中,D是BC延长线上一点,B=40,ACD=120,则A等于()A60B70C80D904(2014天河区期末)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么这个三角形是()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形5(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()Aa(xy)=axayBx2+2x+1=x(x+2)+1C(x+1)(x+3)=x2+4x+3Dx3x=x(x+1)(x1)6(3分)若分式有意义,则()Ax2Bx0Cx2Dx27(3分)下列各运算中,正确的是()Aa2a3=a6B(3a3)2=9a6Ca4+a2=a6D(a+2)2=a2+4
2、8(3分)计算的结果是()A0B1C1Dx9(3分)如图,在ABC中,B=30,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D若ED=5,则CE的长为()A7B8C10D1210(3分)小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度若设小朱速度是x米/分,则根据题意所列方程正确的是()ABCD二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11(2014天河区期末)正十边形的每个内角为12(2014天河区期末)若等腰三角形的顶角为50,则它的底角为13(2014天河区期末)已知xm=6,xn=3,则xmn的值为14(2014天河区期末)如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使ABCFDE,还需添加一个条件,这个条件可以是(只需填一个即可)15(2014天河区期末)若m+n=1,mn=3,则的值为16(2014天河区期末)观察下列各等式,根据你发现的规律,计算=(n为正整数)三、解答题(本题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计
3、算步骤)17(2014天河区期末)因式分解:(1)(a+1)(a1)+a(a1); (2)y32xy2+x2y18(2014天河区期末)在边长为1的小正方形网格中(如图),AOB的顶点均在格点上(1)在图中画出AOB关于y轴对称的AOB,并写出对应点坐标:A(,),B(,)(2)请在x轴上画点P,使得PA+PB最短(保留作图痕迹,不写画法)19(2014天河区期末)如图,在ABC中,AB=AC,C=2A,BD是AC边上的高,求A和DBC的度数20(2014天河区期末)(1)计算:(2)解方程:21(2014天河区期末)如图,已知:E是AOB的平分线上一点,ECOB,EDOA,C、D是垂足,连接CD,交OE于点F(1)求证:OD=OC;(2)若AOB=60,求证:OE=4EF22(2014天河区期末)已知a+b=5,ab=3(1)求a2+b2的值;(2)已知三个代数式:a2b2,a2+2ab+b2,a22ab+b2,从中任意选择两个代数式造成分式,然后进行化简并求值23(2014天河区期末)如图,B=C=90,E是BC的中点,DE平分ADC(1)求证:AE是DAB的平分线;(2)探究:线
4、段AD、AB、CD之间有何数量关系?请证明你的结论24(2014天河区期末)对x,y定义一种新运行T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运行,例如:T(0,1)=b(1)已知T(1,1)=2,T(4,2)=1,求a,b的值;(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?25(2014天河区期末)如图1,在等边三角形ABC中,点E为边AB上任意一点,点D在边CB的延长线上,且ED=EC(1)当点E为AB的中点时,(如图2)则有AEDB(填“”“”或“=”)(2)猜想AE与DB的数量关系,并证明你的猜想(3)若等边ABC的边长为1,E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,AE=2,求CD的长2014-2015学年广东省广州市天河区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1(3分)(2014秋天河区期末)下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首位连接后,能摆成三角
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