高考物理二轮总复习讲义教案：动力学、动量和能量观点的综合应用

1、高考物理二轮总复习讲义：动力学、动量和能量观点的综合应用知识结构考题一动量定理和能量观点的综合应用1.动量定理公式：Ftpp说明：(1)F为合外力恒力，求p时，用pFtb.变力，求I时，用Ipmv2mv1牛顿第二定律的第二种形式：合外力等于动量变化率当p一定时，Ft为确定值：Ft小F大如碰撞；t大F小缓冲(2)等式左边是过程量Ft，右边是两个状态量之差，是矢量式.v1、v2是以同一惯性参照物为参照的.p的方向可与mv1一致、相反或成某一角度，但是p的方向一定与Ft一致.2.力学规律的选用原则单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律.若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律.例1据统计人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍.为探究这个问题，实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况.重物与地面的形变很小，可忽略不计.g取10 m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据.重物(包括传感器)的质量m/kg8.5重物下落高

2、度H/cm45重物反弹高度h/cm20最大冲击力Fm/N850重物与地面接触时间t/s0.1(1)请你选择所需数据，通过计算回答下列问题：重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小；在重物与地面接触过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍.(2)如果人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可采取什么具体措施，请你提供一种可行的方法并说明理由.解析(1)重物受到最大冲击力时加速度的大小为a由牛顿第二定律：a解得a90 m/s2重物在空中运动过程中，由动能定理mghmv2重物与地面接触前瞬时的速度大小v1重物离开地面瞬时的速度大小v2重物与地面接触过程，重物受到的平均作用力大小为F，设竖直向上为正方向由动量定理：(Fmg)tmv2m(v1)解得F510 N，故6因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍.(2)可以通过增加人与地面接触时间来减小冲击力(如落地后双腿弯曲)，由动量定理Ftmv可知，接触时间增加了，冲击力F会减小.答案(1)90 m/s26倍(2)见解析变式训练1.高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌

3、落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg答案A解析由自由落体运动公式得人下降h距离时的速度为v，在t时间内对人由动量定理得(Fmg)tmv，解得安全带对人的平均作用力为Fmg，A项正确.2.一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图1所示.物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止.g取10 m/s2.图1(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.答案(1)0.32(2)130 N(3)9 J解析(1)对小物块从A运动到B处的过程中应用动能定理mgsmv2mv代入数值解得0.32(2)取向右为正方向，碰后滑块速度v6 m/s由动量定理得：Ftmvmv解得F13

4、0 N其中“”表示墙面对物块的平均作用力方向向左.(3)对物块反向运动过程中应用动能定理得W0mv2解得W9 J.考题二动量守恒定律和能量观点的综合应用1.动量守恒定律(1)表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2；或pp(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p)；或p0(系统总动量的增量为零)；或p1p2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反).(2)动量守恒条件：理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零.近似守恒：外力远小于内力，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或外力的冲量比内力冲量小得多.单方向守恒：合外力在某方向上的分力为零，则系统在该方向上动量守恒.动量守恒定律应用要注意的三性(1)矢量性：在一维运动中要选取正方向，未知速度方向的一律假设为正方向，带入求解.(2)同时性：m1v1和m2v2作用前的同一时刻的动量m1v1和m2v2作用后的同一时刻的动量(3)同系性：各个速度都必须相对于同一个惯性参考系.定律的使用条件：在惯性参考系中普遍适用(宏观、微观、高速、低速)2.力学规律的选用原则多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、

5、爆炸、反冲等问题时，应选用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决.例2如图2所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5 m，物块A以v06 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1 m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、B的质量均为m1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短).图2(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式.解析(1)从AQ由动能定理得mg2Rmv2mv解得v4 m/s m/s在Q点，由牛顿第二定律得Fmgm解得F22 N.(2)A撞B，由动量守恒得mv02mv解得v3 m/s设摩擦距离为x，则2mgx02mv2解得x4.5 m所以k45.(3)AB滑至第n个光滑段上，由动能定理得2mgnL2mv2mv2所以vn m/s(n

6、45).答案(1)4 m/s22 N(2)45(3)vn m/s(nv20.1 m/s，所以m2在m1停止后与其相碰由牛顿第二定律有：Ffm1gm1am1停止后离O点距离：s则m2平抛的时间：t平抛的高度：hgt2设m2做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系有：Rh由qv2B，联立得：B0.25 T答案(1)0.4 m/s，方向水平向左(2)1 T(3)0.25 T变式训练4.如图5所示，C1D1E1F1和C2D2E2F2是距离为L的相同光滑导轨，C1D1和E1F1为两段四分之一的圆弧，半径分别为r18r和r2r.在水平矩形D1E1E2D2内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.导体棒P、Q的长度均为L，质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计，Q停在图中位置，现将P从轨道最高点无初速度释放，则：图5(1)求导体棒P进入磁场瞬间，回路中的电流的大小和方向(顺时针或逆时针)；(2)若P、Q不会在轨道上发生碰撞，棒Q到达E1E2瞬间，恰能脱离轨道飞出，求导体棒P离开轨道瞬间的速度；(3)若P、Q不会在轨道上发生碰撞，且两者到达E1E2瞬间，均能脱离轨道飞出，求回路中产生热量的范围.答案(1)，方向逆时针(2)3(3)3mgrQ4mgr解析(1)导体棒P由C1C2下滑到D1D2，根据机械能守恒定律：mgr1mv，vD4导体棒P到达D1D2瞬间：EBLvD回路中的电流I方向逆时针(2)棒Q到达E1E2瞬间，恰能脱离轨道飞出，此时对Q：mg，vQ设导体棒P离开轨道瞬间的速度为vP，根据动量

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