高中数学必修（5）--第二章 数列

1、第二章 数列 基础训练题一、选择题1数列an的前四项依次是：4，44，444，4444，则数列an的通项公式可以是( )(A)an4n(B)an4n(C)an(10n1)(D)an411n2在有一定规律的数列0，3，8，15，24，x，48，63，中，x的值是( )(A)30(B)35(C)36(D)423数列an满足：a11，anan13n，则a4等于( )(A)4(B)13(C)28(D)434156是下列哪个数列中的一项( )(A)n21(B)n21(C)n2n(D)n2n15若数列an的通项公式为an53n，则数列an是( )(A)递增数列(B)递减数列(C)先减后增数列(D)以上都不对二、填空题6数列的前5项如下，请写出各数列的一个通项公式：(1)_；(2)0，1，0，1，0，an_.7一个数列的通项公式是an.(1)它的前五项依次是_；(2)0.98是其中的第_项.8在数列an中，a12，an13an1，则a4_.9数列an的通项公式为(nN*)，则a3_.10数列an的通项公式为an2n215n3，则它的最小项是第_项.三、解答题11已知数列an的通项公式为an143n.

2、(1)写出数列an的前6项；(2)当n5时，证明an0.12在数列an中，已知an(nN*).(1)写出a10，an1，；(2)79是否是此数列中的项？若是，是第几项？13已知函数，设anf(n)(nN).(1)写出数列an的前4项；(2)数列an是递增数列还是递减数列？为什么？测试四 等差数列 基础训练题一、选择题1数列an满足：a13，an1an2，则a100等于( )(A)98(B)195(C)201(D)1982数列an是首项a11，公差d3的等差数列，如果an2008，那么n等于( )(A)667(B)668(C)669(D)6703在等差数列an中，若a7a916，a41，则a12的值是( )(A)15(B)30(C)31(D)644在a和b(ab)之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为( )(A)(B)(C)(D)5设数列an是等差数列，且a26，a86，Sn是数列an的前n项和，则( )(A)S4S5(B)S4S5(C)S6S5(D)S6S5二、填空题6在等差数列an中，a2与a6的等差中项是_.7在等差数列an中，已知a1a25，a3a49，那么

3、a5a6_.8设等差数列an的前n项和是Sn，若S17102，则a9_.9如果一个数列的前n项和Sn3n22n，那么它的第n项an_.10在数列an中，若a11，a22，an2an1(1)n(nN*)，设an的前n项和是Sn，则S10_.三、解答题11已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，a37，S424求数列an的通项公式.12等差数列an的前n项和为Sn，已知a1030，a2050.(1)求通项an；(2)若Sn242，求n.13数列an是等差数列，且a150，d0.6(1)从第几项开始an0；(2)写出数列的前n项和公式Sn，并求Sn的最大值. 拓展训练题14记数列an的前n项和为Sn，若3an13an2(nN*)，a1a3a5a9990，求S100测试五 等比数列 学习目标1理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能解决一些简单问题.2掌握等比数列的前n项和公式，并能应用公式解决一些简单问题.3能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能体会等比数列与指数函数的关系. 基础训练题一、选择题1数列an满足：a13，an12an，则a4等于( )(A)(B)24(C)4

4、8(D)542在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5等于( )(A)33(B)72(C)84(D)1893在等比数列an中，如果a66，a99，那么a3等于( )(A)4(B)(C)(D)34在等比数列an中，若a29，a5243，则an的前四项和为( )(A)81(B)120(C)168(D)1925若数列an满足ana1qn1(q1)，给出以下四个结论：an是等比数列；an可能是等差数列也可能是等比数列；an是递增数列；an可能是递减数列.其中正确的结论是( )(A)(B)(C)(D)二、填空题6在等比数列an中,a1，a10是方程3x27x90的两根，则a4a7_.7在等比数列an中，已知a1a23，a3a46，那么a5a6_.8在等比数列an中，若a59，q，则an的前5项和为_.9在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_.10设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则q_.三、解答题11已知数列an是等比数列，a26，a5162.设数列an的前n项和为Sn.(1)求数列an的通项

5、公式；(2)若Sn242，求n.12在等比数列an中，若a2a636，a3a515，求公比q.13已知实数a，b，c成等差数列，a1，b1，c4成等比数列，且abc15，求a，b，c. 拓展训练题14在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q，每列上的数从上到下都成等差数列.aij表示位于第i行第j列的数，其中a24，a421，a54.a11a12a13a14a15a1ja21a22a23a24a25a2ja31a32a33a34a35a3ja41a42a43a44a45a4jai1ai2ai3ai4ai5aij(1)求q的值；(2)求aij的计算公式.测试六 数列求和 学习目标1会求等差、等比数列的和，以及求等差、等比数列中的部分项的和.2会使用裂项相消法、错位相减法求数列的和. 基础训练题一、选择题1已知等比数列的公比为2，且前4项的和为1，那么前8项的和等于( )(A)15(B)17(C)19(D)212若数列an是公差为的等差数列，它的前100项和为145，则a1a3a5a99的值为( )(A)60(B)72.5(C)85(D)1203数列a

6、n的通项公式an(1)n12n(nN*)，设其前n项和为Sn，则S100等于( )(A)100(B)100(C)200(D)2004数列的前n项和为( )(A)(B)(C)(D)5设数列an的前n项和为Sn，a11，a22，且an2an3(n1，2，3，)，则S100等于( )(A)7000(B)7250(C)7500(D)14950二、填空题6_.7数列n的前n项和为_.8数列an满足：a11，an12an，则aaa_.9设nN*，aR，则1aa2an_.10_.三、解答题11在数列an中，a111，an1an2(nN*)，求数列|an|的前n项和Sn.12已知函数f(x)a1xa2x2a3x3anxn(nN*，xR)，且对一切正整数n都有f(1)n2成立.(1)求数列an的通项an；(2)求.13在数列an中，a11，当n2时，an，求数列的前n项和Sn. 拓展训练题14已知数列an是等差数列，且a12，a1a2a312.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnanxn(xR)，求数列bn的前n项和公式.测试七 数列综合问题 基础训练题一、选择题1等差数列an中，a11，公差d0，

7、如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于( )(A)3(B)2(C)2(D)2或22等比数列an中，an0，且a2a42a3a5a4a625，则a3a5等于( )(A)5(B)10(C)15(D)203如果a1，a2，a3，a8为各项都是正数的等差数列，公差d0，则( )(A)a1a8a4a5(B)a1a8a4a5(C)a1a8a4a5(D)a1a8a4a54一给定函数yf(x)的图象在下列图中，并且对任意a1(0，1)，由关系式an1f(an)得到的数列an满足an1an(nN*)，则该函数的图象是( )5已知数列an满足a10，(nN*)，则a20等于( )(A)0(B)(C)(D)二、填空题6设数列an的首项a1，且则a2_，a3_.7已知等差数列an的公差为2，前20项和等于150，那么a2a4a6a20_.8某种细菌的培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3个小时，这种细菌可以由1个繁殖成_个.9在数列an中，a12，an1an3n(nN*)，则an_.10在数列an和bn中，a12，且对任意正整数n等式3an1an0成立，若bn是an与an1的等差中项，则bn的前n项和为_.三、解答题11数列an的前n项和记为Sn，已知an5Sn3(nN*).(1)求a1，a2，a3；(2)求数列an的通项公式；(3)求a1a3a2n1的和.

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