七年级下乘法公式应用及专项练习
5页1、七年级下乘法公式应用一、基本公式平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 归纳小结公式的变式,准确灵活运用公式: 位置变化,(x+y)(-y+x)=x2-y2 符号变化,(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2 指数变化,(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4 系数变化,(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 换式变化,xy+(z+m)xy-(z+m) 增项变化,(x-y+z)(x-y-z) =(xy)2-(z+m)2 =(x-y)2-z2 =x2y2-(z+m)(z+m) =(x-y)(x-y)-z2 =x2y2-(z2+zm+zm+m2) =x2-xy-xy+y2-z2 =x2y2-z2-2zm-m2 =x2-2xy+y2-z2 连用公式变化,(x+y)(x-y)(x2+y2) 逆用公式变化,(x-y+z)2-(x+y-z)2 =(x2-y2)(x2+y2) =(x-y+z)+(x+y-z)(x-y+z)-(x+y-z) =x4-y4 =2x(-2y+2z) =-4xy+4x
2、z二、派生公式:得如下几个比较有用的派生公式: 三、计算:1、平方差公式应用; ; ; 10199.; ; ; 402398; 79.980.1.2、完全平方公式应用(1) (ab)2; (2)(2x3y)2; (3)(2xy2)2; (4) (x3)2; (5)(x3)2; (6)(2mn)2; (7)(3a2b); (8)(2ab); (9)(2mn)2; (10) (2a1)(2a1); (11)(2xy) (12)(2mn)3、灵活应用公式; ; ; ; ; . ; ; ; ; ; ; ; ) ; 4、请用简便方法计算:(1) 1.030.97 ; (2)402398 ; (3)10022 ; (4)(99.9)2; (5)9991001 ; (6)1982.5、公式变式训练(ab+c)2; (ab1)(ab+1); (2xyz)(2x+ yz) (2mn+1)2; (2ab1)(2ab+1); (2mn -a)2xyz) (ab1)2; (2ab1)(1b2 a); 6、用公式口算(1) (x2)(x3); (2)(x2)(x3); (3)(x2)(x3); (4) (x2)
3、(x3);(5)(x4)(x6); (6)(x6)(x4); (7)(x4)(x6); (8)(x4)(x6);(9)(x7)(x8); (10)(x7)(x8); (11)(x7)(x8); (12)(x7)(x8);(13)(2x7)(2x+8); (14)(-2x7)(-2x8); (15)(x7)(8x); (16)(7x)(x8);四、解答:1、判断(2+1)(22+1)(24+1)(22048+1)+1的个位数字是几?2、已知 求与的值。3、已知求与的值。4、 已知求与的值。5、已知,求的值6、已知(a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+b2及ab的值7、. 已知,求的值。 已知a+求a2+ 的值.8、,求(1)(2)9、已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值10、 已知,都是有理数,求的值。11、试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。12、已知,求的值。13 已知,求的值。14.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式,请说明该三角形是什么三角形?15、如果, 求的值。16、若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a2b2 c2abacbc0,试判断这个三角形的形状5
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