七年级下乘法公式应用及专项练习

七年级下乘法公式应用一、基本公式平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： 位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2 符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2 指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4 系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 换式变化，xy+(z+m)xy-(z+m) 增项变化，(x-y+z)(x-y-z) =(xy)2-(z+m)2 =(x-y)2-z2 =x2y2-(z+m)(z+m) =(x-y)(x-y)-z2 =x2y2-(z2+zm+zm+m2) =x2-xy-xy+y2-z2 =x2y2-z2-2zm-m2 =x2-2xy+y2-z2 连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2) 逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2 =(x2-y2)(x2+y2) =(x-y+z)+(x+y-z)(x-y+z)-(x+y-z) =x4-y4 =2x(-2y+2z) =-4xy+4xz二、派生公式：得如下几个比较有用的派生公式： 三、计算:1、平方差公式应用； ； ； 10199.； ； ； 402398； 79.980.1.2、完全平方公式应用（1） （ab)2； （2）（2x3y)2； （3）（2xy2)2； （4） （x3)2； （5）（x3)2； （6）（2mn)2； （7）（3a2b）； （8）（2ab）； （9）（2mn)2； （10） （2a1）（2a1）； （11）（2xy） （12）（2mn）3、灵活应用公式； ； ； ； ； . ； ； ； ； ； ； ； ) ； 4、请用简便方法计算：(1) 1.030.97 ； (2)402398 ； (3)10022 ； (4)(99.9)2； (5)9991001 ； (6)1982.5、公式变式训练（ab+c)2； （ab1）（ab+1）； （2xyz）（2x+ yz） （2mn+1)2； （2ab1）（2ab+1）； （2mn -a）2xyz） （ab1）2； （2ab1）（1b2 a）； 6、用公式口算（1） （x2）（x3）； （2）（x2）（x3）； （3）（x2）（x3）； （4） （x2）（x3）；（5）（x4）（x6）； （6）（x6）（x4）； （7）（x4）（x6）； （8）（x4）（x6）；（9）（x7）（x8）； （10）（x7）（x8）； （11）（x7）（x8）； （12）（x7）（x8）；（13）（2x7）（2x+8）； （14）（-2x7）（-2x8）； （15）（x7）（8x）； （16）（7x）（x8）；四、解答：1、判断（2+1）（22+1）（24+1）（22048+1）+1的个位数字是几？2、已知 求与的值。3、已知求与的值。4、 已知求与的值。5、已知，求的值6、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值7、. 已知，求的值。 已知a+求a2+ 的值.8、，求（1）（2）9、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值10、 已知，都是有理数，求的值。11、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。12、已知，求的值。13 已知，求的值。14.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？15、如果， 求的值。16、若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2b2 c2abacbc0，试判断这个三角形的形状5