平行线性质竞赛题
14页1、【新方法】平行线的判断与性质 B-P138平行线的综合运用方法性质判定判 定1.由角定角 已知角的关系 两直线平行 确定其他角的关系 性质判定判 定2.由线定线 已知两直线平行 角的关系 确定其他两直线平行【例1】(1)O 为平面上一点,过O在这个平面上引2005条不同的直线l1 ,l2,l3 ,l2005, 则可形成 以O为顶点的对顶角。 (2)若平面上4条直线两两相交,且无三点共线,则一共有 对同旁内角。【例2】如图,已知ADEGBC,ACEF,则图中与1相等的角有( )对。【例3】如图,在ABC中,CEAB于E,DFAB于F,ACED,CE是ACB的平分线,求证:EDF = BDF. 【例4】探究:(1)如图a,若ABCD,则B+D=E, 您能说明为什么呢?(2)反之,若B+D=E,直线AB与CD有什么位置关系?请证明。(3) 若将点E移至图b所示位置,此时B、D、E之间有什么关系?请证明。(4) 若将E 点移至图c所示位置,情况又如何?(5) 在图d中,ABCD,E+G与B+D+F又有何关系?(6) 在图e中,若ABCD,又得到什么结论?【例5】平面上有10条直线,无任何3条交
2、于一点,要使它们出现31个交点,怎样安排才能得到?平移变换【例6】平面上有5条直线,其中任意两条都不平行,那么在这5条直线两两相交所成的角中,至少有一个角不超过36。 ,请说明理由。学力训练 B-P1411.将两张矩形纸片如图所示摆放,使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上,则1+ 2 = 。2.如图,直线ab,则A = 。3.如图,已知ABCD, 1 = 100。,2 = 120。,则 a = 。 (第1题) (第2题) (第3题)4.如图,已知ABDE,ABC=80。,CDE =140。,则BCD = 。5.如图,已知lm,1=115。,2 = 95。,则3 = ( )A. 120。 B. 130。 C. 140。 D. 150。6.如图,已知直线ABCD,C=115。,A = 25。,则3 = ( ).A. 70。 B. 80。 C. 90。 D. 100。7.如图,AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,AOB = 35。,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是( )A. 35。 B. 70。 C
3、. 110。 D. 120。8.如图,ABCDEFGH, AEDG,点C在AE上,点F在DG上,设与相等的角的个数为m (不包括本身),与互补的角的个数为n ,若,则m+ n 的值是( )A. 8 B. 9 C. 10 D. 119.如图,已知1+2 = 180。,3=B,是判断AED 与ACB的大小关系,并对结论进行论证。10如图,已知1=2=3,GFA=36。,ACB = 60。,AQ平分FAC,求HAQ的度数。11.在同一平面内有2002条直线1,2,2002,如果12,23,34,45,.,那么1与2002的位置关系是 。12.已知A的两条边和B的两条边分别平行,且A比B的3倍少20。,则B= 。13.如图,平行四边形ABCD中,BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分AMC,若BAD= ,ABC= 。14.如图,直线ABCD,EFA= 30。,FGH= 90。,HMN= 30。,CNP= 50。,则GHM的大小是 。15.如图,平行直线AB,CD与相交直线EF,GH相交,则图中的同旁内角共有( )A. 4对 B. 8对 C. 12对 D. 16对16.如图,若ABCD,则1+
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