第8章 静电场中的导体
13页1、8-1 当一个带电导体达到静电平衡时, 下列陈述正确的是 ( C ),(A) 表面上电荷密度较大处电势较高,(B) 表面曲率较大处电势较高,(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高,(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势相等,8-2 一任意形状的带电导体,其面电荷密度分布为 , 则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小 = _ ,其方向_垂直于导体表面_,8-3 两个带电量分别为 +q、-q的两金属球,半径为R,两球心的距离为d,且d 2R,其间的作用力设为f1,另有两个带电量相等的点电荷+q、-q,相距也是 d,其间作用力设为f2,可以肯定f1 f 2 ( 填“” 或 “=” ),解:虽说两球球心的间距为R,但两球带异号电荷,由于电荷间的吸引作用,两球上的电荷在空间上会相互靠近,最终在电荷分布达到平衡时,两球上电荷的“重心”间的距离实际上小于d。而一对点电荷间的空间距离为d,由库伦定律,显然f1 f 2,8-4 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内, 放有一带电量为 +Q的带电导体B,如图所示则比较空 腔导体A的电势UA 和导体B 的电势UB 时,可得以下 结论: B
2、(A) UAUB ; (B) UAUB ; (C) UAUB ; (D) 因空腔形状不是球形,两者无法比较,解:空腔内表面因感应而带电 +Q, 电力线始于正电荷,指向电势降落的方向,解:依题意, 球壳带电q , 且都分布于内表面. 于是球外 E = 0 , 球壳上 U壳 = 0,地线撤去仍不变.,+q单独存在时,球壳单独存在时,运用叠加原理可求得O的电势为,8-5. 如图所示,一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R,在腔内离球心的距离为d处(dR),固定一电量为+q的点电荷。用导线把球壳接地后,再把地线撤除。选无穷远处为零电势点,求球心O处的电势。,8-6 一中性导体球壳内外半径分别为R1、R2,球心放一点电荷Q, 求场强和电势分布,并画出E-r和 曲线。,R2,R1,Q,解:依题设,易知,静电平衡时,内球壳上均匀带电-Q,外球壳上均匀带电Q,球壳内E=0,由对称性及高斯定理,得场强分布为:,如图,选红色线为积分路径,由 得电势分布为,8-7 如图所示,一个导体球,半径为R,带电量Q,今将一点电荷q放在球外距球心距离为r的地方,求导体球的电势。,解:导体球处在点电荷的电场中,一方面,其上
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