7-伯川德垄断竞争模型
4页1、博弈论教学/伯川德垄断竞争模型 出自MyKnowledgeBase 教学工作 博弈论教学 博弈论教学/伯川德垄断竞争模型 目录 1 背景 2 伯川德(Bertrand)垄断竞争一般模型 3 具有不变单位成本和线性需求函数的双寡头垄断模型 4 讨论 5 伯川德悖论 6 练习题 7 See Also 1 背景 1. 古诺模型:每个厂商选择一个产量,价格由市场的需求确定的。 2. 伯川德模型(Bertrand competition):每个厂商选择一个价格,并且在所有厂商选择的价 格给定的情况下,每家厂商生产足够的产品以迎合她所面临的需求。 2 伯川德(Bertrand)垄断竞争一般模型 1. 背景: 1. 厂商: 家厂商生产同一件产品,每家厂商生产 件产品的成本为. 2. 市场:如果商品的价格为 是有效的,那么总需求量为. (称为“需求函 数”) 如果各厂商设定不一样的价格,那么所有的消费者都是从价格最低的厂商那里 购买商品,而该厂商生产足够的产品以满足这些需求。(非常关键) 如果有不止一家厂商设定最低价格,那么所有这样做的厂商平分这些需求。 如果价格高于最低价格,就不会有顾客提出需求,厂
2、商也就不会生产商品。 注意:即使最低价格低于单位生产成本,假设厂商仍然根据她所面临的需求生 产。(简化模型的需要)。 2. 博弈模型: 1. 局中人:厂商 2. 行动:每家厂商的行动集合是可能的价格(非负)集合 3. 偏好:厂商 的偏好由她的获利来表示。如果厂商是设定最低价格的家厂商之 一,那么其偏好等于;如果某些厂商的价格低于 ,那么厂商 的获利为零。 3 具有不变单位成本和线性需求函数的双寡头垄断模型 1. 参数分析: 1 1. 厂商,单位生产成本为 ,则 2. 需求函数为, 3. 厂商 的获利(利润=单位利润*需求)(单位利润=一件商品售价-成本 )为: ; ;。 是另外一 家厂商。 2. 最优反应分析:如果厂商 选择价格,那么厂商 的最优价格是多少? 1. 如果厂商 选择价格,那么它和厂商 平分市场。 2. 如果厂商 的价格略低于,那么它将得到整个市场。 3. 如果,使得厂商 能够以稍低于的价格得到正利润,并以此价格独享全部 市场。 4. 如果,那么厂商 就会选择比高的价格,以保证没有顾客。 3. 求解最优反应函数:考虑一般利润函数,以表示 取最大值时的 价格。(二次函数图像)
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