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3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题).ppt

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文档编号：88242997

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常见问题

1、3.4 实际问题与一元一次方程（4）探究3：电话计费问题,义务教育教科书数学七年级上册,学习目标： 1体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力学习重点：建立方程模型解决电话计费问题.,通话费计费问题,例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题. 用方式一每月收月租费30元,此外根据累计通话时间按0.3 元/分加收通话费;用方式二不收月租费,根据累计通话时间按0.4元/分收通话费.,【问题】,(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交费多少元?按方式二呢?,解:(1),【问题】,(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?,解:(2),设累计通话x分,则按方式一要收费 (30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元. 如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x= 0.4x x =300 所以会出现两种计费方式收费一样多。,【问题】,(3)如果时一个月内累计通话时间不足300分,那么选”方式二”收费少;如果一个月累计通话时间超过300分,那么选”方式一”收费少.,(3)当通话时间是不

2、等于300分时,请你帮他选一选哪一种计费更花算?,解:,例2 一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答: (1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下,购会员证比不购证更合算? (3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更合算?,卡类消费问题,卡类消费问题,解:(1)设消费x次时, 购会员证与不购证付的钱一样多. 80+x=3x x=40 当消费40次时,购会员证与不购证付的钱一样多.,(2)当消费超过40次时,购会员证更合算.,(3)当消费少于40次时,不购会员证更合算.,2.小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？,课堂检测:,练习,解:设购买x元的物品时.不用购物卡和用购物卡购物费用相等,则 0.8x+200=x x=1000 因此当用费超过1000元时,用购物卡购物合算.,某服装店出售一种优惠购物卡,

3、花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,什么情况下买卡购物合算?,3、甲乙两商店作业本的标价都是1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售，乙商店从第一本就按标价的八五折出售，请你按购买的个数设计合理的省钱方案。,练习4.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A. 计时制：3元时 B. 包月制：60元月。此外，每一种上网方式都加收通讯费 1元时。（1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？,5、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠， (1)请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？ (2)当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,问题1：如果你每月的主叫时间（即打出电话时间）一般不超过150分钟，你选择哪种套餐？问题2：如果陈老师每月的主叫时间基本都超过350分

4、钟，我该选择哪种套餐？,问题3：如果有两人分别选用套餐一和套餐二，有没有可能这两人某月要交的手机费相等？如果有可能，那么可能都等于多少元？且此时主叫时间为多少分钟？,解：设主叫时间为t分钟，则根据相等列方程得 580.25(t150) = 88 580.25t37.5 = 88 0.25t = 67.5 t =270,2.对问题的深入探究,2.对问题的深入探究,问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,问题4：综合以上的分析，可以发现：,2.对问题的深入探究,270,当t=270分钟时，两种套餐的计费相等。当t270分钟时，选择套餐省钱.,一,二,小结：通过今天的学习，你有什么收获？,三找法： 1.找代数式 2.找临界值 3.找特值,3.归纳小结,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？,4.巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过 20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,解：依题意列表得：,（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,（3）当 x 大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.,

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