菱形的定义和性质幻灯片
20页1、一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔 马集镇中学 杜连菊,温故而知新,1什么是平行四边形? 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2平行四边形具有哪些性质? (1)平行四边形 的对边平行且相等 (2)平行四边形 的对角相等 (3)平行四边形 的对角线互相平分 (4)平行四边形是中心对称图形。,感受,生活,三菱汽车标志欣赏,菱形就在我们身边,19.2特殊的平行四边形,19.2.2菱形,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变边的长度,请仔细观察和思考,在这变化过程中,哪些关系没变?哪些关系变了?,如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么这个平行四边形成为怎样的四边形?,相信你能解释 !,他是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?,如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?,大显身手:折一折 剪一剪,谈谈你的发现,、菱形的四边在数量上有什么关系? 四边相等 、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴? 是,两条对角线所在直线都是它的对称轴 、菱
2、形的两对角线有什么位置关系? 对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.,归纳总结:菱形的性质,菱形具有平行四边形的一切性质; 菱形是中心对称图形,也是轴对称图形; 菱形的四边都相等; 菱形的对角线互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角。,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC, DB平分ADC(三线合一),同理: DB平分ABC; AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形的面积,典型例题,例2 如图,菱形花坛ABCD的边长为20m, ABC60度,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.1m ),O,2,这 堂 课 你 学 到 了 什 么?,回味无穷,回顾总结,1个定义,2个公式,3个特性,:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,:S菱形=底高 S菱形= 对角线乘积的一半,:特在“边、对角线、对称性”,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度,则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么菱形的面积是_.,24cm2,比一比,谁做的快!,如图,已知菱形ABCD的边AB长5cm,一条对角线AC长6cm,求这个菱形的周长和它的面积。,O,祝同学们前程似锦,
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