菱形的定义和性质幻灯片

一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔 马集镇中学 杜连菊,温故而知新,1什么是平行四边形？ 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2平行四边形具有哪些性质？ （1）平行四边形 的对边平行且相等 （2）平行四边形 的对角相等 （3）平行四边形 的对角线互相平分 （4）平行四边形是中心对称图形。,感受,生活,三菱汽车标志欣赏,菱形就在我们身边,19.2特殊的平行四边形,19.2.2菱形,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,相信你能解释 !,他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,大显身手：折一折 剪一剪,谈谈你的发现,、菱形的四边在数量上有什么关系? 四边相等 、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴? 是，两条对角线所在直线都是它的对称轴 、菱形的两对角线有什么位置关系? 对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,归纳总结：菱形的性质,菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形是中心对称图形，也是轴对称图形； 菱形的四边都相等； 菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三线合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,O,E,S菱形=BC×AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,S菱形=底×高=对角线乘积的一半,菱形的面积,典型例题,例2 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m ）,O,2,这 堂 课 你 学 到 了 什 么？,回味无穷,回顾总结,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底×高 S菱形= 对角线乘积的一半,：特在“边、对角线、对称性”,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm2,比一比,谁做的快!,如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。,O,祝同学们前程似锦,