【100所名校】2019届四川省雅安中学高三上学期第一次月考数学(文)试题(解析版)
13页1、2019届四川省雅安中学高三上学期第一次月考数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合,则的子集个数为A 2 B 4 C 7 D 82设为向量,则“”是“” A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件3已知集合,则A 或 B 或 C 或 D 或4曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为A 2 B C D 15已知,则A B C D 6下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上单调递减函数的是A B C D7设,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,且,则不等式的解集是A B C D 8在中,内角的对边分别为,若的面积为,且,则A B C D 9若,设, , ,则,
2、, 的大小关系为A B C D 10下列几个命题:是不等式的解集为的充要条件;设函数的定义域为,则函数与的图象关于轴对称;若函数 为奇函数,则;已知,则的最小值为;其中不正确的有A 0个 B 1个 C 2个 D 3个11已知函数是定义在上的可导函数,且对于,均有,则有A B C D 12已知点是曲线上任意一点,记直线(为坐标原点)的斜率为,则A 存在点使得 B 对于任意点都有C 对于任意点都有 D 至少存在两个点使得二、填空题13已知命题,命题,恒成立.若为假命题,则实数的取值范围为_14如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 _ 15若函数 的定义域和值域都是 ,则实数b=_.16已知函数,如果函数恰有两个零点,那么实数的取值范围为_三、解答题17已知命题 曲线1与轴没有交点;命题函数是减函数.若或为真命题, 且为假命题,则实数的取值范围.18函数 的部分图象如图所示.(1)求的最小正周期及解析式;(2)设函数,求在区间上的最小值.19在中,三个内角所对的边分别
3、为,且满足(1)求角的大小;(2)若的面积为,求边的长20(1)已知,求的解析式;(2)已知是一次函数,且满足,求的最小值.21已知函数(且)是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)求函数的值域;(3)当时, 恒成立,求实数的取值范围.22已知函数(1)若曲线与在公共点处有相同的切线,求实数的值;(2)若,且曲线与总存在公共的切线,求正数的最小值.32019届四川省雅安中学高三上学期第一次月考数学(文)试题数学 答 案参考答案1D【解析】【分析】先求出集合A,B,再求出AB=0,1,2,由此能求出AB的子集个数【详解】集合A=0,1,2,3,B=xR|0x2,AB=0,1,2,AB的子集个数为23=8故选:D【点睛】本题考查交集的子集个数的求法,考查交集、子集定义等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题若集合有n个元素,其子集有2n个,真子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个.2C【解析】【分析】由向量数量积运算,求得向量的夹角,进而判断向量是否平行;根据向量平行,即夹角为0,即可判断向量的数量积与模的乘积是否相等。【详解】根据向量数量积运算, 若,即 = 所以 =
4、1,即所以若,则的夹角为0,所以“所以“”是“”的充分必要条件所以选C【点睛】本题考查了向量数量积的运算,充分必要条件的判定,属于基础题。3A【解析】【分析】根据集合并集运算与集合互异性原则,可求得m的值。【详解】因为所以m=3或=,即m=1(舍)或m=0所以选A【点睛】本题考查了集合的并集运算,集合互异性原则的应用,属于基础题。4D【解析】由题, , 切线方程为 ,即,与坐标轴的交点为(0.2)和(1,0)所以与坐标轴围成的三角形的面积为 ,故选D.5C【解析】【分析】根据分段函数的定义域,可依次代入求得函数值。【详解】因为,所以=因为2,所以= 所以选C【点睛】本题考查了分段函数值的求解,关键是判断定义域的取值,属于基础题。6D【解析】试题分析:最小正周期为的函数有A、B、D,在上有增有减,在是是增函数,在上是减函数故选D考点:函数的周期性与单调性7B【解析】【分析】构造函数F(x)=f(x)g(x),由题意可判断F(x) 是R上的奇函数,且在(-,0)上是增函数;从而解不等式即可【详解】构造函数F(x)=f(x)g(x)因为当时,即当时F(x)为单调递增函数且,分别是定义在上的奇
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