江西省高一(重点班)下学期数学(理)---精校Word版含答案
9页1、玉山一中高一年级第二学期第一次月考理科数学试卷 考试时间:120分钟 总分:150分一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个正确的选项。请将答案填涂到答题卷上的相应位置。1在空间直角坐标系中,点关于y轴的对称点为B,则点B坐标为( ) A. B. C. D.2方程表示圆的充要条件是( ) A B C D.来源:Z&xx&k.Com3. 已知扇形的周长为12cm,圆心角为4rad,则此扇形的弧长为 ( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm4.已知角是第三象限角,且,则角的终边在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5( ) A. B. C. D. 6“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )A充分必要条件 B充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件7.若点P是圆O:外一点,则直线与圆O的位置关系为( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切8已知直线和曲线有两个不同的交点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 9已知角的顶点与原点重合
2、,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线上,则 的值为( ) A. B. C. D.10.已知,则 ( ) A. B. C. D.11. 已知,且都是锐角,则( ) A. B. C. D.12.设圆:,直线,点,使得存在点,使(为坐标原点),则的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卷上的相应位置。13.直线的倾斜角为 .14.已知两圆,,当圆与圆有且仅有两条公切线时,则r的取值范围 .15.计算:= .16.已知点,动点在x轴上,动圆C的半径为2,圆心C在直线上,点P 是圆C上的动点,则的最小值为 . 三、解答题:共6小题,解答必须写出必要的演算、推理过程,请将答案写在答题卷的相应位置。17.(10分)已知角的始边为轴的非负半轴,终边经过点,且 . (1)求实数的值; (2)若,求的值. 18.(12分)已知角,且满足,(1)求的值; (2)求的值。来源:学*科*网19. (12分)已知直线恒过定点P,圆经过点和点P,且圆心在直线上 (1)求定点P的坐标; (2)求圆C的方程. 20. (12分)角是的内角,且,(1)求角的大
3、小;(2)若,求的值.来源:学科网21. (12分)已知两圆,,直线,(1)当圆与圆相交且公共弦长为4时,求r的值;(2)当r =1时,求经过圆与圆的交点且和直线l相切的圆的方程来源:学_科_网Z_X_X_K22. (12分)如图,已知动直线l过点 ,且与圆O:交于A、B两点 (1)若直线l的斜率为 ,求OAB的面积; (2)若直线l的斜率为0,点C是圆O上任意一点,求|CA|2+|CB|2的取值范围; (3)是否存在一个定点Q(不同于点P),对于任意不与y轴重合的直线l,都有PQ平分AQB,若存在,求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由 玉山一中2018 2019学年度第二学期高一第一次月考 理科数学答案(1422班) 考试时间:120分钟 总分:150分 命题人:杨军 审题人:邓锋一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分。1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 11.A 12.D二、填空题13. 14. 15. 16. 3三、解答题17解: (1)3或 .5分 (2).10分18.解:(1);.6分 (2).12分19.解: (1) .5分(2).12分20.解:(1).6分(2).12分21.解:(1)3.5分 (2)设过圆与圆的圆系方程为来源:学科网ZXXK即由得故所求圆的方程为.12分22. (1)解:因为直线l的斜率为 ,所以直线l , 则点O到直线l的距离 ,所以弦AB的长度 ,所以 .3分(2)解:因为直线l的斜率为0,所以可知 、 设点C(x,y),则x2+y2=1,又 , 所以CA2+CB2=42y,又y1,1,所以CA2+CB2的取值范围是2,6 .7分(3)解:若存在,由对称性已知点Q在y轴上,设Q(0,t)、又设A(x1,y1)、B(x2, y2), 因直线l不与y轴重合,设直线l , 代入圆O得 ,所以 (*).9分若PQ平分AQB,则根据角平分线的定义,AQ与BQ的斜率互为相反数有 ,又 , ,化简可得 , 代入(*)式得 ,因为直线l任意,故 ,即t=2,即Q(0,2).12分- 9 -
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