矢量三角形法在力平衡问题中的实际应用的妙用.ppt
15页1、矢量三角形法 在力的平衡问题中的妙用,学生在解静态平衡问题时,通常运用平行四边形定则运算,难度不算大。可一旦转入多个力的求和问题,对于动态平衡问题,用正交分解法取代平行四边形法则,虽然可以使问题简化,但计算仍显得繁琐。如果遇上了动态平衡的问题,因疑点增多,解破起来颇感棘手,若用矢量三角形法则求解,却能一改平行四边形法则和正交分解法繁琐的计算程序,可谓之柳暗花明。下面让我们上起来学习矢量三角形法在静态平衡、动态平衡和运动的合成问题中的妙用. 。,一、矢量三角形的建立,矢量三角形1:两分力的合力为,构成平行四边形,如图1甲,该平行四边形含有两个全等的三角形,每一个三角形都包含了三个矢量的大小和方向,因此,如果我们只取其中的一个三角形,如图1乙,利用三角形知识求力的问题,则很多力学问题就会变的简单的多了。图1乙中矢量三角形的数学表达式为:,矢量三角形2:三个力使物体处于平衡状态,如图2甲,由力的平衡知识知道,F1、F2合力与力F3等大、反向,如果把F3平移到F3/的位置上,则构成如图2乙的三角形。图2乙中矢量三角形的数学表达式为:,结论:三力合力为零的条件:,1矢量三角形在力的静态平衡问题中
2、的应用,二、矢量三角形的解题应用,若物体受到三个力(不只三个力时可以先合成三个力)的作用而处于平衡状态,则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小,夹角确定各力的方向,例1. 如图所示,一个物体受到七个力的作用,其中构成一个等六边形,已知,则求物体受到的合外力的大小。,解析:根据矢量三角形1可以知道力F1、F2合力大小等于力F8,力F8与力F3合力大小等于力F7,即合力的大小等于力F7;同理可知F6 、 F5 、 F4 合力的大小等于力F7,所以物体受到的合外力的大小等于,例2如图所示,光滑的小球静止在斜面和木版之间,已知球重为G,斜面的倾角为,求下列情况下小球对斜面和挡板的压力?(1)、挡板竖直放置(2)、挡板与斜面垂直,分析与解答:小球受力如图所示,小球在重力、斜面的支持力和挡板的支持力三个力共同的作用下处于平衡状态,因其中两力之和恰好与第三力大小相等方向相反,故这三个力可构成力的三角形:,由矢量三角形的边角关系可知:当挡板竖直放置时, N1=Gtg N2=G/cos,当挡板与斜面垂直放置时,N1=Gsin N2=Gcos,这样比我们建立直角坐标,再利
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