经典数学益智故事:《高斯求和》—— 等差数列求和(动画演示+)
16页1、数学家的故事,数学 社团,123499100?,德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让同学们计算: 123499100? 老师出完题后,全班同学都在埋头计算,小高斯却很快算出答案。高斯为什么算得又快又准呢?,1+2+3+4+99+100=?,提示:一共多少个数? 怎样配对求和?,数学家的故事,我也想成为高斯!,求和:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,1 + 2 +3 + 4+ 5 + 6 + 7+8 + 9 +10=?,1+10=2+9=3+8=4+7=5+6 有102=5对这样的数,10是110数列的数的个数。求和为: (1+10)102=55,1+10=11,2+9=11,3+8=11,4+7=11,5+6=11,怎样求和呢?,原来小高斯通过细心观察发现: 1234+50+51+97+98+99100?,1100101,299101,398101,497101,5051101,小高斯通过细心观察发现:,110029939849525051=101。 1100正好可以分成这样的50对数,每对数的和都相等。于是,小高斯把这道题巧算为 (1+100
2、)10025050。 小高斯使用的这种求和方法,真是聪明极了,简单快捷。,随堂练习,1、求和:1+2+3+40= (1+40)402=820,做一做,求和: 1+2+3+60= 解析:这题共60个连续自然数。 (1+60)602=1830,随堂练习,2、求和:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= 分析:一共几个连续双数?怎样配对求和?,例2、3+7+11+99= 解析: 求和公式:和= (首项+末项)项数2 这个数列首项是:3,末项是:99,公差是:7-3=4。,项数是多少呢?,做一做:1+3+5+19=,随堂练习,2+4+6+8+100= 数的个数:(100-2)2+1=50 和:(2+100)502=2550,做一做:计算1+3+5+7+97+99 提示:100以内有多少个单数?怎样配对求和?,2、计算10+14+18+22+26+30+(共有25项) 和 :(10+106)252=1450,高斯遇到难题并没有急于动手,而是仔细观察、认真思考,积极探究,最终找到了解决问题的快速方法。 高斯可以成为伟大的数学家,同学们通过认真学习,一样有可能成为载入史册的数学小神童呦,加油!,总 结,数学家的故事,数学 社团,
《经典数学益智故事:《高斯求和》—— 等差数列求和(动画演示+)》由会员zhao****glin分享,可在线阅读,更多相关《经典数学益智故事:《高斯求和》—— 等差数列求和(动画演示+)》请在金锄头文库上搜索。
2023—2024学年度五年第一学期期末数学试卷
2023年五年级上学期尖子生考试数学题库
2023年秋季开学思政第一课:为实现梦想而奋斗活动总结
一年级道德与法治下册《我们有精神》第一课时16页PPT
思政课:2023听党话跟党走做时代好少年39页PPT
2023年春季开学“第一课”法制进校园39页课件
2023学雷锋、树新风、争做雷锋式的好少年主题班会28页课件PPT
思政课:2023听党话跟党走做时代好少年38页PPT
听党话跟党走做时代好少年39页PPT
2023年春季开学思政第一课筑梦起航向未来争做时代好少年39页课件
2022感恩父母拥抱亲情主题班会
五年级人与自然上册全册教案
2023年清明节缅怀先烈主题班会26页课件PPT
2022年冬季奥密克戎预防主题班会
“绿色低碳 节能先行”主题班会
2023年清明节弘扬优秀文化缅怀先烈展望未来主题班会29页课件PPT
2023年春季开学安全第一课
2023年春季开学第一课43页PPT
2023年春季开学第一课:中小学心理健康教育应对开学综合征重塑习惯调整身心
圆柱与圆锥体表面积及体积10页课件ppt
2024-05-05 23页
2024-05-05 19页
2024-05-05 23页
2024-05-05 21页
2024-05-05 18页
2024-05-05 27页
2024-05-05 19页
2024-05-05 19页
2024-05-05 24页
2024-05-05 13页