2020高考数学(文)一轮复习精练:第八章 解析几何 课时作业 47 word版含解析
8页1、课时作业47椭圆 基础达标一、选择题1若直线x2y20经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的标准方程为()A.y21B.1C.y21或1D以上答案都不对解析:直线与坐标轴的交点为(0,1),(2,0),由题意知当焦点在x轴上时,c2,b1,a25,所求椭圆的标准方程为y21.当焦点在y轴上时,b2,c1,a25,所求椭圆的标准方程为1.答案:C22019武汉高中调研曲线C1:1与曲线C2:1(0k9)的()A长轴长相等 B短轴长相等C离心率相等 D焦距相等解析:因为0k9k0,所以曲线C2是焦点在x轴上的椭圆,记其长半轴长为a2,短半轴长为b2,半焦距为c2,则cab25k(9k)16.曲线C1也是焦点在x轴上的椭圆,记其长半轴长为a1,短半轴长为b1,半焦距为c1,则cab25916,所以曲线C1和曲线C2的焦距相等,故选D.答案:D32019湖北中学联考已知椭圆1的左、右焦点分别为F1、F2,过F2且垂直于长轴的直线交椭圆于A,B两点,则ABF1内切圆的半径为()A. B1C. D.解析:不妨设A点在B点上方,由题意知:F2(1,0),将F2的横坐标代入椭圆方程1中,可得A点纵坐
2、标为,故|AB|3,所以内切圆半径r(其中S为ABF1的面积,C为ABF1的周长)故选D.一题多解由椭圆的通径公式得|AB|3,则SABF1233,又易得ABF1的周长C4a8,则由SABF1Cr可得r.故选D.答案:D42019石家庄质量检测倾斜角为的直线经过椭圆1(ab0)的右焦点F,与椭圆交于A、B两点,且2,则该椭圆的离心率为()A. B.C. D.解析:由题可知,直线的方程为yxc,与椭圆方程联立得,(b2a2)y22b2cyb40,由于直线过椭圆的右焦点,故必与椭圆有交点,则0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则,又2,(cx1,y1)2(x2c,y2),y12y2,可得,e,故选B.答案:B52019陕西西安八校联考某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体,其直观图和三视图如图所示,正视图为正方形,其中俯视图中椭圆的离心率为()A. B.C. D.解析:依题意得,题中的直三棱柱的底面是等腰直角三角形,设其直角边长为a,则斜边长为a,圆锥的底面半径为a、母线长为a,因此其俯视图中椭圆的长轴长为a、短轴长为a,其离心率e,选C.答案:C二、填空题6椭圆1(ab0)的左焦点为F,
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