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chapter05数理统计课件

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卖家[上传人]：xiao****1972

文档编号：84153763

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常见问题

1、第五章习题 1. 设是来自服从参数为的泊松分布的样本，试写出样本的联合分布律。 2. 设是来自上的均匀分布的样本，未知（1）写出样本的联合密度函数；（2）指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？（3）设样本的一组观察是：0.5,1,0.7,0.6,1,1,写出样本均值、样本方差和标准差。 3. 查表求，。 4. 设，求常数，使。 5. 设是来自正态总体的样本，试证：（1）；（2）。6. 设是独立且服从相同分布的随机变量，且每一个都服从。（1）试给出常数，使得服从分布，并指出它的自由度；（2）试给出常数，使得服从t分布，并指出它的自由度。7. 设是取自总体的一个样本，在下列三种情况下，分别求：（1）；（2）；（3），其中。8. 某市有100000个年满18岁的居民，他们中10%年收入超过1万，20%受过高等教育。今从中抽取1600人的随机样本，求：（1）样本中不少于11%的人年收入超过1万的概率；（2）样本中19%和21%之间的人受过高等教育的概率。9. 设总体，（1）抽取容量为36的样本，求；（2）抽取容量为64的样本，求；（3）取样本容量n多大时，才能使。10. 设总体，皆

2、未知，已知样本容量，样本均值，修正样本方差，求。11.设是来自正态总体，容量为的样本，求下列统计量的抽样分布：（1）；（2）；（3）。 12. 若，则服从什么分布？ 13.设是来自泊松分布的一个样本，与分别为样本均值与样本方差，试求。 14. 某区有25000户家庭，10%的家庭没有汽车，今有1600户家庭的随机样本，试求：9%11%之间的样本家庭没有汽车的概率。习题解答1. 解 2.解（1） 0 其他（2）和是，和不是。因为和中不含总体中的唯一未知参数，而和中含有未知参数。（3）样本均值样本方差样本标准差。 3. 解，。4. 解由t分布关于纵轴对称，所以即为。由附表5.6可查得，所以。5.证明：（1）独立同分布于，由分布的定义，即。（2）易见，即，由分布的定义，即。6. 解（1）易见，即为二个独立的服从的随机变量平方和，服从分布，即；自由度为2。（2）由于，则。又，与相互独立，则即即，自由度为3。 7. 解（1）（2）（3），其中 8. 解（1）引入新变量： 1，第个样本居民年收入超过1万 0，第个样本居民年收入没超过1万其中易见：又因，故可以近似看成有放回抽样，相互独立。样本中年收入超过1万的比例即为，由于较大，可以使用渐近分布求解，即，所求概率即为（2）同（1）解法引入新变量： 1，第个样本居民受过高等教育 0，第个样本居民未受过高等教育其中答：（1）样本中不少于11%的人年收入超过1万的概率为0.0918；（2）样本中19%和21%之间的人受过高等教育的概率为0.6826。 9. 0.9916，0.8904，96。10. 0.5。11. (1)；（2）；（3）。 12. 。13. ，。14. 0.8164。

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