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列方程组解应用题教案

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文档编号：80507681

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常见问题

1、21.7(1)列方程(组)解应用题教学目标1、会熟练的列出方程组解应用题.并能根据具体问题的实际意义，检查结果是否合理.2、通过将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，让学生形成良好思维习惯，学会从数学角度提出问题、理解问题.运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的情感与价值.教学重点及难点理解题意列出方程组，用恰当的方法解方程，正确的检查结果的合理性.;多角度分析问题，确立等量关系，正确的列出方程组.教学用具准备多媒体课件教学流程设计引人新课讲授新课巩固练习课堂小结教学过程设计一、情景引入： 1、观察问题：小杰与小丽分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇.相遇后两人按原来的速度继续前进，小杰到达B地比小丽到达A地早 1小时21分.求两人的行进速度分别是多少？2、思考实际问题中遇到求解多个未知量的问题，我们常常通过列方程组来解决.根据题意，与路程及时间相关的一些数量，分别存在着等量关系：小杰3小时的行进路程 + 小丽3小时的行进路程 =总路程小丽走完全程时间 -小杰走完全程时间 =小杰比小丽早到的时间3、讨论、列出方程组.二、学习新课：例题1、

2、某街道因路面经常严重积水,需改建排水系统,市政公司准备安排甲乙两工程队承接这项工程.据评估,如果甲乙两队合作施工,12天可完成;如果甲队先做10天,剩下的由乙队单独承担,还需15天才能完成.问:甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?分析：根据甲乙两个工程队合作施工12可以完成工程可得等量关系甲队12天的工作量+乙队12天的工作量=该项工程总量.根据甲先做10天剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工，可得等量关系甲先做10天工作量+乙队15天的工作量=该项工程总量.解：设甲乙两个工程队单独完成此项工程分别需要X天和y天.根据题意，可列方程组. （解题过程见课件）例题2：为缓解甲乙两地的旱情,某水库计划向甲乙两地送水,甲地需要水量180万立方米,乙地需要水量120万立方米.现已两次送水,第一次往甲地送水3天,往乙地送水2天, 共送水84万立方米;第二次往甲地送水2天,往乙地送水3天, 共送水81万立方米.如果每天的送水量相同,那么完成往甲地、乙地送水任务还需多少天？分析：基本等量关系是：往甲地送水3天的水量+往乙地送水2天的水量=84（万立方米）往甲地送水2天的水量+往乙地送水3天的水量=81（万立方米）解：设完成往甲地送水任务还需X天，完成往乙地送水任务还需y天.根据题意，可列方程组（解题过程见课件）议一议例题1和2与前面学过的列方程解应用题有什么相同点与不同点？三、课堂练习教材59页 20.7 (4)四、课堂小结：1、列方程解应用题的关键是准确分析题中各种显见和隐含的数量关系和等量关系2、列方程解应用题的实质是把实际生活问题转化成解数学问题，充分体会数学化的过程.五、作业布置：练习册27页20.7(4)教学设计说明这节课是新教材第二十一章第七节第四课，是方程应用题的继续和发展性学习.，以三维目标的要求制定教学目标，由于问题复杂有难度，采取和已有知识类比的方法进行分析，让学生互动中多角度的分析问题和提出问题，根据问题中的等量关系列出方程、解方程、判断解的合理性、作出正确的答案.教学过程重要体现将实际生活中的问题抽象为方程模型的过程，发展了应用意识，体会数学的情感与价值观.

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