【北师大版】最新九年级数学下册2.2 第1课时 二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质导学案
3页.2.2 二次函数的图象与性质第1课时 二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质学习目标:经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究二次函数性质的经验掌握利用描点法作出y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质能够作为二次函数y=x2的图象,并比较它与y=x2图象的异同,初步建立二次函数表达式与图象之间的联系学习重点:利用描点法作出y=x2的图象过程中,理解掌握二次函数y=x2的性质,这是掌握二次函数y=ax2bxc(a0)的基础,是二次函数图象、表达式及性质认识应用的开始,只有很好的掌握,才会把二次函数学好只要注意图象的特点,掌握本质,就可以学好本节学习难点:函数图象的画法,及由图象概括出二次函数y=x2性质,它难在由图象概括性质,结合图象记忆性质学习过程:一、作二次函数y=x的图象。二、议一议:1.你能描述图象的形状吗?与同伴交流。2.图象与x轴有交点吗?如果有,交点的坐标是什么?3.当x0时呢?4.当x取什么值时,y的值最小?5.图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流。三、y=x的图象的性质:四、例题:【例1】已知a1,点(a1,y1)、(a,y2)、(a1,y3)都在函数y=x2的图象上,则( )Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3例2求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标五、练习1函数y=x2的顶点坐标为 若点(a,4)在其图象上,则a的值是 2若点A(3,m)是抛物线y=x2上一点,则m= 3函数y=x2与y=x2的图象关于 对称,也可以认为y=x2,是函数y=x2的图象绕 旋转得到4若二次函数y=ax2(a0),图象过点P(2,8),则函数表达式为 5函数y=x2的图象的对称轴为 ,与对称轴的交点为 ,是函数的顶点6点A(,b)是抛物线y=x2上的一点,则b= ;点A关于y轴的对称点B是 ,它在函数 上;点A关于原点的对称点C是 ,它在函数 上7若a1,点(a1,y1)、(a,y2)、(a1,y3)都在函数y=x2的图象上,判断y1、y2、y3的大小关系?8如图,A、B分别为y=x2上两点,且线段ABy轴,若AB=6,则直线AB的表达式为( )Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=36.
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