寻甸回族自治县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

1、精选高中模拟试卷寻甸回族自治县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f（x）=sin2（x）（0）的周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ）ABCD2 设等差数列an的前n项和为Sn，已知S4=2，S5=0，则S6=（ ）A0B1C2D33 若命题p：xR，2x210，则该命题的否定是（ ）AxR，2x210 BxR，2x210CxR，2x210DxR，2x2104 2sin 80的值为（ ）A1 B1C2 D25 已知an=（nN*），则在数列an的前30项中最大项和最小项分别是（ ）Aa1，a30Ba1，a9Ca10，a9Da10，a306 满足集合M1，2，3，4，且M1，2，4=1，4的集合M的个数为（ ）A1B2C3D47 某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（ ）A560m3B540m3C52

2、0m3D500m38 将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（ ）A1372B2024C3136D44959 以下四个命题中，真命题的是（ ） A B“对任意的，”的否定是“存在， C，函数都不是偶函数 D已知，表示两条不同的直线，表示不同的平面，并且，则“”是 “”的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力10已知命题p：存在x00，使21，则p是（ ）A对任意x0，都有2x1B对任意x0，都有2x1C存在x00，使21D存在x00，使2111函数y=ax+1（a0且a1）图象恒过定点（ ）A（0，1）B（2，1）C（2，0）D（0，2）12若，则不等式成立的概率为（ ）A B C D二、填空题13某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的统计资料如表：x681012y2356根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程=0.7x+，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为万元14函数y=sin2x2sinx的值域是y15已知sin+cos=，且，则sincos的值

3、为16设是空间中给定的个不同的点，则使成立的点的个数有_个17如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是18已知为钝角，sin（+）=，则sin（）=三、解答题19已知复数z=m（m1）+（m2+2m3）i（mR）（1）若z是实数，求m的值；（2）若z是纯虚数，求m的值；（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围20如图，四边形ABCD内接于O，过点A作O的切钱EP交CB 的延长线于P，己知PAB=25（1）若BC是O的直径，求D的大小；（2）若DAE=25，求证：DA2=DCBP 21已知函数（）若函数f（x）在区间1，+）内单调递增，求实数a的取值范围；（）求函数f（x）在区间1，e上的最小值22已知数列an的前n项和为Sn，a1=3，且2Sn=an+1+2n（1）求a2；（2）求数列an的通项公式an；（3）令bn=（2n1）（an1），求数列bn的前n项和Tn 23已知f（）=x1（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间2，6上的最大值和最小值 24已知等差数列an满足a1+a2=3，a4a3=1设等比数

4、列bn且b2=a4，b3=a8（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=an+bn，求数列cn前n项的和Sn寻甸回族自治县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：由函数f（x）=sin2（x）=cos2x （0）的周期为=，可得=1，故f（x）=cos2x若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a0），可得y=cos2（xa）=cos（2x2a）的图象；再根据所得图象关于原点对称，可得2a=k+，a=+，kZ则实数a的最小值为故选：D【点评】本题主要考查三角恒等变换，余弦函数的周期性，函数y=Acos（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题2 【答案】D【解析】解：设等差数列an的公差为d，则S4=4a1+d=2，S5=5a1+d=0，联立解得，S6=6a1+d=3故选：D【点评】本题考查等差数列的求和公式，得出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题3 【答案】C【解析】解：命题p：xR，2x210，则其否命题为：xR，2x210，故选C；【点评】此题主要考查命题否定的定义，是一道基础题；4

5、 【答案】【解析】解析：选A.2 sin 802cos 101，选A.5 【答案】C【解析】解：an=1+，该函数在（0，）和（，+）上都是递减的，图象如图，910这个数列的前30项中的最大项和最小项分别是a10，a9故选：C【点评】本题考查了数列的函数特性，考查了数形结合的解题思想，解答的关键是根据数列通项公式画出图象，是基础题6 【答案】B【解析】解：M1，2，4=1，4，1，4是M中的元素，2不是M中的元素M1，2，3，4，M=1，4或M=1，3，4故选：B7 【答案】A【解析】解：以顶部抛物线顶点为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，易得抛物线过点（3，1），其方程为y=，那么正（主）视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积S1=2=4，下部分矩形面积S2=24，故挖掘的总土方数为V=（S1+S2）h=2820=560m3故选：A【点评】本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查，考查学生的计算能力，属于中档题8 【答案】 C【解析】【专题】排列组合【分析】分两类，第一类，三点分别在三条边上，第二类，三角形的两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边，根据分类计数原理

6、可得【解答】解：首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上任选正方形的三边，使三个顶点分别在其上，有4种方法，再在选出的三条边上各选一点，有73种方法这类三角形共有473=1372个另外，若三角形有两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个顶点，有4种方法，再在这条边上任取两点有21种方法，然后在其余的21个分点中任取一点作为第三个顶点这类三角形共有42121=1764个综上可知，可得不同三角形的个数为1372+1764=3136故选：C【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，还要结合几何图形，属于中档题9 【答案】D10【答案】A【解析】解：命题p：存在x00，使21为特称命题，p为全称命题，即对任意x0，都有2x1故选：A11【答案】D【解析】解：令x=0，则函数f（0）=a0+3=1+1=2函数f（x）=ax+1的图象必过定点（0，2）故选：D【点评】本题考查了指数函数的性质和a0=1（a0且a1），属于基础题12【答案】D【解析】考点：几何概型二、填空题13【答案】7.5 【解析】解：由表格可知=9， =4，这组数据的样本中心点是

7、（9，4），根据样本中心点在线性回归直线=0.7x+上，4=0.79+，=2.3，这组数据对应的线性回归方程是=0.7x2.3，x=14，=7.5，故答案为：7.5【点评】本题考查线性回归方程，考查样本中心点，做本题时要注意本题把利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的过程省掉，只要求a的值，这样使得题目简化，注意运算不要出错14【答案】1，3 【解析】解：函数y=sin2x2sinx=（sinx1）21，1sinx1，0（sinx1）24，1（sinx1）213函数y=sin2x2sinx的值域是y1，3故答案为1，3【点评】熟练掌握正弦函数的单调性、二次函数的单调性是解题的关键15【答案】 【解析】解：sin+cos=，sin2+2sincos+cos2=，2sincos=1=，且sincos，sincos=故答案为：16【答案】1【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】设设，则因为，所以，所以因此，存在唯一的点M，使成立。故答案为：17【答案】 【解析】解：由所给的正方体知，PAC在该正方体上下面上的射影是，PAC在该正方体左右面上的射影是，PAC在该正方体前后面上的射影是故答案为：18【答案】 【解析】解：sin（+）=，cos（）=cos（+）=sin（+）=，为钝角，即，sin（）0，sin（）=

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