2013学年第二学期高三数学练习卷四
13页1、2013学年第二学期高三数学练习卷四 2014.2一. 填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1不等式的解是 2计算 3在等差数列中,则 开始输入a,b,c是否结束bc输出a是否abbcab4已知复数(为虚数单位),则 5已知两条直线:,:若的一个法向量恰为的一个方向向量,则 6函数的最小值为 7设二项式的展开式的各项系数的和为,所有二项式系数的和为,且,则的值为 8如右图,若输入的,则执行该程序框图所得的结果是 x12345a0.40.20.10.29(理)已知随机变量的分布列如下表,则随机变量的均值是 (文)已知大小、形状、颜色完全相同的()个乒乓球中有个是次品,从中随机抽取个加以检验,若至少抽到个次品的概率是,则至多抽到个次品的概率是(用含的式子表示) 10(理)极坐标系中,点到曲线上的点的最短距离是 (文)已知实数满足,则的最小值是 11(理)设为双曲线虚轴的一个端点,为双曲线上的一个动点,则的最小值为 (文)设为双曲线虚轴的一个端点,为双曲线上的一个动点,则的最小值为 12(理)已知曲线:与
2、函数及函数的图像分别交于点,则的值为 (文)已知曲线:与直线相交于点,则的值为 13(理)问题“求方程的解”有如下的思路:方程可变为,考察函数可知,且函数在上单调递减,原方程有唯一解.仿照此解法可得到不等式:的解是 (文)问题“求不等式的解”有如下的思路:不等式可变为,考察函数可知,函数在上单调递减,且,原不等式的解是. 仿照此解法可得到不等式:的解是 14若,,则= 二、选择题(每个5分,共20分)15、在ABC中,“”是“ABC是等腰三角形”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件16、(理)数列的通项公式为 ,则( )(A)1 (B) (C )1或 (D)不存在(文)将图所示的一个直角三角形ABC(C90)绕斜边AB旋转一周,所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的( )(A) (B) (C ) (D) ACBHP17(理)如图,三棱锥的四个顶点在同一个球面上,顶点在平面内的射影是,若球心在直线上,则点一定是的 ( ) (A) 重心 (B) 垂心 (C) 内心 (D) 外心EFGH(文)如图几何体由前向后方向的正投影面是平面E
3、FGH,则该几何体的主视图是 ( )(C)(B)(A)(D)18方程的曲线即为函数的图像,对于函数,有如下结论:在上单调递减;函数不存在零点;函数的值域是;若函数和的图像关于原点对称,则由方程确定其中所有正确的命题序号是 答( )(A) (B) (C) (D) 三、解答题(本大题满分74分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19(本题满分12分)本题共有2小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分 (理)在棱长为的正方体中,分别为的中点(1)求直线与平面所成角的大小;(2)求二面角的大小(第19题图) (文)如图,设计一个正四棱锥形冷水塔,高是米,底面的边长是米(1)求这个正四棱锥形冷水塔的容积;(2)制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板? (精确到米2)20(本题满分14分)本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 如图所示,扇形,圆心角的大小等于,半径为,在半径上有一动点,过点作平行于的直线交弧于点(1)若是的中点,求;(2)设,求周长的最大值及此时的值21(本题满分14分)本题共有2小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分 (理)已
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