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【典中点】浙教版八年级数学上册学案 2.3.2【教学设计】等腰三角形的“三线合一”性质

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2.3.2 等腰三角形的“三线合一”性质教学目标1、经历利用等腰三角形的性质加深对轴对称的认识. 来源:学优高考网gkstk2、掌握等腰三角形三线合一性质来源:学优高考网3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图教学重点与难点教学重点：理解并掌握等腰三角形三线合一的性质.来源:学优高考网gkstk教学难点：例3是本节教学的难点.教学过程一创设情境，自然引入将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一”，进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”.来源:学优高考网gkstk二交流互动，探求新知1等腰三角形的性质2如图25，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，（1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线合一.2多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.3应用定理时的推理格式：用几何语言表述为：在ABC中，如图，ABAC BC（在一个三角形中等边对等角）在ABC中，如图（1）ABAC ，12ADBC，BDDC （等腰三角形三线合一）（2）ABAC，BDDC ADBC，12来源:gkstk.Com（3）ABAC，ADBC BDDC，12三例题学习来源:学优高考网gkstk例4 已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BCa,BC边上的高线为h.可作如下启发：（1）假设图形已经作出，如课本图28，BC长已知，可以先作出BC边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？（2）已知BC边上的高线的长度为h，你能作出BC边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点A的位置吗？四归纳小结，强化思想1在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.2你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.五作业1作业本2.3（2）2课后作业题

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