高考试题)新人教a版83
8页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点24 等比数列及其前n项和一、选择题1. (2013新课标高考文科6)设首项为1,公比为的等比数列an的前n项和为Sn,则( )A. B. C. D. 【解题指南】利用等比数列的前n项和公式求解.【解析】选D.方法一:因为等比数列的首项为1,公比为,所以.方法二:,观察四个选项可知选D.2. (2013大纲版全国卷高考文科7)与(2013大纲版全国卷高考理科6)相同已知数列满足( )A. B. C. D.【解题指南】由求出数列的公比,再利用等比数列的求和公式确定数列的前项的和.【解析】选C.因为,则,又,所以数列是首项为,公比的等比数列.故3.(2013福建高考理科9)已知等比数列的公比为,记,cn=am(n-1)+1am(n-1)+2am(n-1)+m,则以下结论一定正确的是()A. 数列为等差数列,公差为 B. 数列为等比数列,公比为 C. 数列为等比数列,公比为 D. 数列为等比数列,公比为 【解题指南】如何判定一个数列是等差或等比数列,注意一定是
2、作差,或作比,看看是不是常数.【解析】选C.显然,不可能是等比数列;是等比数列;证明如下:4.(2013江西高考理科3)等比数列x,3x+3,6x+6,的第四项等于A.-24B.0C.12D.24【解题指南】先根据前三项求出x的值,再求第四项.【解析】选A.因为等比数列的前三项为x,3x+3,6x+6,所以,即,解得或.当时,不合题意,舍去.故.此时等比数列的前三项为-3,-6,-12.所以等比数列的首项为-3,公比为2,所以等比数列的第四项为.5.(2013新课标全国高考理科T3)等比数列an的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=() A. B. C. D.【解析】选C.由S3=a2+10a1,得a1+a2+a3=a2+10a1,即a3=9a1,即a1q2=9a1,解得q2=9,又因为a5=9,所以a1q4=9,解得a1=二、填空题6.(2013江苏高考数学科T14) 在正项等比数列中,则满足的最大正整数的值为 【解题指南】确定首项与公比,对式子a1+a2+ana1a2an化简,利用单调性进行验证求出最值.【解析】设正项等比数列的首项为,公比为(q0),则由得
3、,即,解得,代入,式子变为,即,化简得,当,即时,当时经验证时当时,故所求最大正整数的值为12.【答案】127.(2013江西高考文科12)某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(nN*)等于 .【解题指南】转化为等比数列前n项和的问题.【解析】记第n天植树的棵树为,则数列是以2为首项,2为公比的等比数列,解得n=6.【答案】68.(2013北京高考文科11)与(2013北京高考理科10)相同若等比数列an满足a2a4=20,a3a5=40,则公比q= ;前n项和Sn= .【解题指南】把a2a4=20,a3a5=40作比可求出公比,再代回求出首项,最后求前n项和。【解析】,。【答案】2 9. (2013广东高考文科11)设数列是首项为,公比为的等比数列,则 【解析】由题意知,得.【答案】15.10. (2013辽宁高考文科14)与(2013辽宁高考理科14)相同已知等比数列an是递增数列,Sn是an的前n项和.若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=.【解题指南】利用方程求得a1,a3的值,结合等比数列,求出
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