高考试题)新人教a 版46
6页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点36 椭 圆一、选择题1. (2015广东高考文科T8)已知椭圆x225+y2m2=1(m0)的左焦点为F1(-4,0),则m=()A.9 B.4 C.3 D.2【解题指南】本题考查了椭圆的几何性质,根据焦点在x轴上,判断出m20求得m.【解析】选C.由题意得:m2=25-42=9,因为m0,所以m=3.2.(2015福建高考文科T11)已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于45,则椭圆E的离心率的取值范围是()A.0,32 B.0,34C.32,1 D.34,1【解题指南】利用椭圆的定义求出a,点M到直线l的距离不小于45求出b的范围,从而求出离心率的范围.【解析】选A.不妨设左焦点为F2,连接AF2,BF2,由椭圆的对称性可知四边形AFBF2的对角线互相平分,所以四边形AFBF2为平行四边形,所以AF+BF=BF2+B
2、F=2a=4,所以a=2,设M(0,b),所以所以,又,所以.二、填空题3.(2015浙江高考文科T15) 椭圆()的右焦点关于直线的对称点在椭圆上,则椭圆的离心率是 【解题指南】利用已知条件求出点Q的坐标,从而求出a,b,c的关系.【解析】设F(c,0)关于直线y=bcx的对称点为Q(m,n),则有,解得,所以在椭圆上,即有,解得,所以离心率答案:22三、解答题4.(2015浙江高考理科T19)已知椭圆x22+y2=1上两个不同的点A,B关于直线y=mx+12对称.(1)求实数m的取值范围.(2)求AOB面积的最大值(O为坐标原点). 【解题指南】(1)可设直线AB的方程为y=-1mx+b,从而可知有两个不同的解,再由AB中点也在直线上,即可得到关于m的不等式,从而求解.(2)令t=1m,可将AOB表示为t的函数,从而将问题等价转化为在给定范围上求函数的最值,从而求解.【解析】(1)由题意知m0,可设直线AB的方程为y=-1mx+b,由消去y整理得, 因为直线y=-1mx+b与椭圆x22+y2=1有两个不同的交点,所以=-2b2+2+4m20,设A(x1,y1),B(x2,y2),则
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