高中物理 第十六章 动量守恒定律 4 碰撞同步备课学案 新人教版选修

1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散4 碰撞目标定位1.理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，了解正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).2.会应用动量、能量的观点解决一维碰撞问题.3.了解散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性一、弹性碰撞和非弹性碰撞1碰撞(1)碰撞时间非常短，可以忽略不计(2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒2三种碰撞类型(1)弹性碰撞动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2机械能守恒：m1vm2vm1v12m2v22弹性碰撞特例：两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v10，v20，则碰后两球速度分别为v1v1，v2v1.若m1m2的两球发生弹性正碰，v10，v20，则碰后v10，v2v1，即二者碰后交换速度若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后， v1v1，v22v1.表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后

2、，v1v1，v20.表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止(2)非弹性碰撞动量守恒：m1v1m2v2m1v1m2v2机械能减少，损失的机械能转化为内能|Ek|Ek初Ek末Q(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞机械能损失最大动量守恒：m1v1m2v2(m1m2)v共碰撞中机械能损失|Ek|m1vm2v(m1m2)v【深度思考】如何从形变和能量转化两个角度来理解弹性碰撞和非弹性碰撞？答案两物体发生弹性碰撞时，形变属于弹性形变，碰撞结束后形变能够完全恢复，动能和弹性势能之间相互转化，机械能守恒；发生非弹性碰撞时，形变属于非弹性的，碰撞结束后，不能恢复原状，系统的机械能减少，机械能转化为内能【例1】如图1所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v02 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC1 m/s.求：图1(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？解析(1)A、B相碰满足动量守恒：mv02mv1得两球跟C球相碰前

3、的速度v11 m/s.(2)两球与C碰撞同样满足动量守恒：2mv1mvC2mv2得两球碰后的速度v20.5 m/s，两次碰撞损失的动能|Ek|mv2mvmv1.25 J.答案(1)1 m/s(2)1.25 J1在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒2完全非弹性碰撞(碰后两物体粘在一起)机械能一定损失(机械能损失最多)【例2】在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图2所示小球A与小球B发生碰撞后，小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比.图2解析从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为41两球碰撞过程为弹性碰撞，有：m1v0m1v1m2v2m1vm1vm2v解得2.答案21弹性碰撞遵循的规律：碰撞前、后两物体动量守恒，机械能守恒2弹性碰撞模型特例：一动碰一静模型两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v10，v20

4、针对训练如图3所示，足够长的光滑轨道由斜槽轨道和水平轨道组成水平轨道上一质量为mB的小球处于静止状态，一个质量为mA的小球沿斜槽轨道向下运动，与B球发生弹性正碰要使小球A与小球B能发生第二次碰撞，mA和mB应满足什么关系？图3答案mB3mA解析设小球A与小球B碰撞前的速度大小为v0.根据弹性碰撞过程动量守恒和机械能守恒得mAv0mAv1mBv2，mAvmAvmBv.联立解得v1 v0，v2 v0.要使小球A与小球B能发生第二次碰撞，小球A必须反弹，且速率大于碰后B球的速率有| v0| v0，得mB3mA.二、对心碰撞、非对心碰撞及散射1正碰(对心碰撞)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线2斜碰(非对心碰撞)：一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线3散射(1)定义微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞(2)散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方【深度思考】两

5、物体碰撞过程，除了满足动量守恒这一条件外，碰撞中的能量和碰撞前、后的速度还应满足什么条件？答案碰撞需满足三个条件：1动量守恒，即p1p2p1p2.2总动能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2或.3速度要符合情景：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前v后.【例3】质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度允许有不同的值请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值中的()A0.6v B0.4v C0.2v D0.1v解析若发生弹性碰撞，设碰后A的速度为v1，B的速度为v2，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律：mvmv13mv2由机械能守恒定律：mv2mv3mv由以上两式得v1，v2若碰撞过程中损失机械能最大，则碰后两者速度相同，设为v，由动量守恒定律：mv(m3m)v解得v所以在情况不明确时，B球速度vB应满足vB.因此选B.答案B碰撞满足的条件(1)动量守恒：p1p2p1p2.(2)动能不增加：Ek1Ek2Ek1Ek2或.(3)速度要符合情景：碰撞后，

6、原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v前v后，否则碰撞不会结束1(碰撞特点及满足条件)(多选)质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1和v2，下面哪些是可能正确的()Av1v2 m/sBv13 m/s，v20.5 m/sCv11 m/s，v23 m/sDv11 m/s，v22.5 m/s答案AD解析由碰撞前、后总动量守恒m1v1m1v1m2v2和能量不增加EkEk1Ek2验证A、B、D三项皆有可能；但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以A、D两项有可能2(弹性碰撞的特点)(多选)甲物体在光滑水平面上运动速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是()A乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1B乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1C乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1D碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量答案ABC解析由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可以解得两球碰后的速度v1v1，v2v1.当m1m2时，v2v1，A对；当m1m2时，v22v1，B对；当m1m2时，v1v1，C对；根据动能定理可知D错误3. (非弹性碰撞的特点)如图4所示，有两个质量都为m的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则：图4(1)它们一起上升的最大高度为多大？(2)碰撞中损失的机械能是多少？答案(1)(2)mgh解析(1)A球由静止释放到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，即mghmv，所以v1，A球对B球碰撞满足动量守恒mv1(mm)v2，所以v2v1；对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，(mm)v(mm)gh，解得h.(2)Emv2mvmgh.经过专家组及技术指导员的共同努力，科技入户工作取得了很大的成绩，促进了小麦 产量的大幅提升，农民种粮收益明显提高，得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。

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