高中数学 综合测评 北师大版选修
7页1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求综合测评(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.从甲单位的3人和乙单位的2人中选出3人参加一项联合调查工作,要求这3人中两个单位的人都要有,则不同的选法共有A.9种 B.10种 C.18种 D.20种答案:A 解析:由题意甲单位选1人乙单位选2人或甲单位选2人乙单位选1人,即CC+C=9.2.某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有A.84种 B.98种 C.112种 D.140种答案:D 解析:由题意有两类方法.第一类从不含甲乙的8人中选6位参加会议有种方法.第二类从不含甲乙的8人中选5位再从甲乙二人中选1位参加会议有C种方法.共有C+种方法,而C+=112+28=140.3.有A、B、C、D、E、F 6个集装箱,准备用甲、乙、丙三辆卡车运送,每辆卡车一次运两个.若卡车甲不能运A箱,卡车乙不能运B箱,此外无其他任何限制.要把这6个集装箱
2、分配给这3辆卡车运送,则不同的分配方案的种数为A.168 B.84 C.56 D.42答案:D 解析:分两类:甲运B箱有C种.甲不运B箱有C种.所以不同的分配方案共有C+C=42种,故选D.4.设k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中xk的系数不可能是A.10 B.40 C.50 D.80答案:C 解析:x k的系数分别是(从大到小排):24,23,22,2,得80,80,40,10,1.故选C.5.若(2x-)n展开式中含项的系数与含项的系数之比为-5,则n等于A.4 B.6 C.8 D.10答案:B 解析:法一:将四个选项一一代入,根据二项式定理求1x2,1x4系数,验证可得B选项正确.法二:Tr+1=(2x)n-r()r=(-1)r2n-rxn-2r,令n-2r=-2,r=+1,可得1x2系数;令n-2r=-4,r=+2,可得系数为.因为两系数之比为-5,可得n=6,选B.6.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于A. B. C. D.答案:A 解析:从装有5个白球和3个黑球的口袋中摸出3个球,有C种摸法.
3、至少摸到2个黑球有以下两种情况恰好摸到2个黑球,有种摸法;摸到的三个全是黑球,有C种摸法.至少摸到2个黑球的概率为p=.7.(2007高考湖北卷,文7)将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是A. B. C. D.答案:A 解析:从5本书中任选2本“捆绑”看作一个整体,与其余3本全排列,有种方法.5本书分给4名同学有45种分法,所以每人至少有一本的概率为.8.某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A. B. C. D.答案:A 解析:P= (0.6)20.4+C(0.6)3=.9.若甲以10发8中,乙以10发6中,丙以10发7中的命中率打靶,三人各射击一次,则三人中只有一人命中的概率是A.0.084 B.0.188 C.0.28 D.0.15答案:B 解析:设事件A为“甲射中”,事件B为“乙射中”,事件C为“丙射中”.由题意知P(A)=0.8,P(B)=0.6,P(C)=0.7.则三人中只有一人命中的概率为P(A +B+ C)=0.80.40.3+0.20.60.3+0.20.40.7=0.188.10.已知随机变量X的分布列
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