高中数学 第二章 算法初步 2_2 变量与赋值教案 北师大版必修31

1、2.2 变量与赋值整体设计教学分析 本节教材通过实例介绍了设置变量和给变量赋值，给变量赋值实质上是算法语句中的赋值语句，是计算机能够识别的一种算法形式.变量的值可以由输入的方式给定，也可以直接以赋值的方式给定.在算法中，我们可以根据需要改变变量的值，也就是说可以给变量重新赋值，取代原来的值.为了加深学生对算法中变量的理解，建议教师采取形象的方式来解释变量.形象地说，变量就像个盒子，可以装不同的数值，但是每次只能装一个，当放入新值时，原来的值就会被取代.变量参与操作时，它表示的是当前代表的值. 值得注意的是在教学中，要结合实例来教学，让学生多分析，从而进一步体会算法的思想.三维目标1.掌握变量、赋值的概念，能够根据需要设置变量和给变量赋值，提高学生的应用能力.2.通过给变量赋值，进一步体会算法的思想.重点难点教学重点：设置变量和给变量赋值.教学难点：设置变量.课时安排1课时教学过程导入新课思路1.变量和函数是中学数学里最重要和最基本的概念，在算法和程序设计中，它们仍然发挥着重要而基本的作用，它们会使算法的表述变得非常简洁和清楚，教师点出课题.思路2.在生活中，我们会交换两个杯子中的液体，

2、那么怎样交换两个变量的值呢？教师点出课题.推进新课新知探究提出问题1.什么叫变量？2.什么叫赋值？3.怎样交换两个变量的值？讨论结果：1.在研究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量.在算法和程序设计中，变量会使算法的表述变得非常简洁和清楚.2.赋值：把B的值赋给变量A，这个过程称为赋值，记作A=B，其中“=”为赋值符号.注意：赋值符号“”的右边B可以是常数，也可以是表达式，还可以是变量，但是赋值符号“”的左边A只能是变量，否则没有意义.3.交换两个变量A和B的程序很多，其中最常见的是：X=A,A=B,B=X,其交换过程可以形象理解为：X=A表示“把A杯中的水倒入X杯中”，这样“A杯”是空杯子，A=B表示“把B杯中的水倒入A杯中”，这样“A杯”中的水换成了“B杯”中的水，此时“B杯”是空杯子，B=X表示“把X杯中的水倒入A杯中”，这样“A杯”中的水换成了“X杯”中的水，即“B杯”中的水，交换结束.其交换过程可以用图1表示：图应用示例思路1例1 设计一个算法,从5个不同的数中找出最大数,用流程图描述这个算法.分析：解决这个问题的思路很简单,先选2个数进行比较,去掉小的,留下大的;再取第

3、3个数与留下的数进行比较,去掉小的,留下大的;继续进行,直到每个数都被比较,最后留下的数就是最大数.解：记这5个不同的数分别为a1,a2,a3,a4,a5,算法步骤如下：1.比较a1与a2,将较大的数记作b.(在这一步中,b表示的是前2个数中的最大数)2.再将b与a3进行比较,将较大的数记作b.(执行完这一步后,b的值就是前3个数中的最大数)3.再将b与a4进行比较,将较大的数记作b.(执行完这一步后,b表示的是什么)4.再将b与a5进行比较,将较大的数记作b.(执行完这一步后,b表示的是什么)5.输出b,b的值即为所求的最大数.以上算法步骤如图2所示.图2 在上述算法的4个步骤中,每步都要与上一步中得到的最大数b进行比较,得出新的最大数,将其也记作b.b可以取不同的值,通常把b称作变量. 比如第1步中,如果a1a2，则把a1的值赋予b,否则就把a2的值赋予b.这个过程称为赋值.把将a1的值赋予b记作b=a1,其中“=”为赋值符号. 上例解中的第1步用赋值语句,可以表示为：如果a1a2,则b=a1;否则b=a2. 下面,我们用变量与赋值来表示例1的算法步骤：1.b=a1;2.比较b与a

4、2,如果ba2,则b=a2;3.比较b与a3,如果ba3,则b=a3;4.比较b与a4,如果ba4,则b=a4;5.比较b与a5,如果ba5,则b=a5;6.输出b,b就是这5个数中的最大数.算法的流程图如图3.图3点评：变量和赋值的概念在算法中十分重要.可以把变量想象成一个盒子,赋值就相当于往盒子里放东西.这个盒子可以装不同的数值,但是一次只能装一个,当赋予它新值的时候,原来的值将被新值取代.当变量参与运算和操作时,它表示的是想象中盒子里装的值.变式训练 用赋值语句写出下列算法,并画出流程图：摄氏温度C为23.5 ,将它转换成华氏温度F,并输出.已知F=C+32.解：这个算法需要设置两个变量：C和F,分别代表输入的摄氏温度和输出的华氏温度.算法可以描述如下：C=23.5;F=C+32;输出F.流程图如图4.图4例2 经过市场调查分析得知,1999年第一季度内,某地区对某件商品的需求量为12 000件.为保证商品不脱销,商家在月初时将商品按相同数量投放市场.已知年初商品的库存量为50 000件,用S表示商品的库存量,请设计一个算法,求出第一季度结束时商品的库存量,并画出流程图.分析：因

5、为第一季度商品的需求量为12 000件,而且每个月以相同数量投放市场,因此每个月向市场投放4 000件商品.可以用下表表示库存量随着月份的变化情况.月份库存123S46 00042 00038 000还可以用下列赋值语句来表示库存量的变化：S=S-4 000.赋值号左边的变量S可看作盒子,如果它表示的是这个月的存储量,那么右边的变量S表示的是上个月的存储量.这是对变量S的赋值,赋值的目的是改变变量的值,将变量上次的值减去4 000再次赋予变量S.解：算法流程图如图5：图5点评：利用了变量和赋值语句,算法的表示变得非常简洁和清晰.变式训练 有关专家建议,在未来几年,中国的通货膨胀率保持在3%左右将对中国经济的稳定有利无害.所谓通货膨胀率为3%,指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下,某种品牌的钢琴2004年的价格是10 000元,请用流程图描述这种钢琴今后4年的价格变化情况,并输出4年后钢琴的价格.分析：用P表示钢琴的价格,不难算出：2005年 P=10 000(1+3%)=10 300;2006年 P=10 300(1+3%)=10 609;2007年 P=10 609(1+

6、3%)=10 927.27; 2008年 P=10 927.27(1+3%)11 255.09. 因此,价格的变化情况见下表：年份20042005200620072008钢琴价格P/元10 00010 30010 60910 927.2711 255.09 这个变化情况可以用下列赋值语句来表示：P=P(1+3%). 如果左边的变量P表示的是今年的钢琴价格,那么右边的变量P表示的是去年的钢琴价格.解：算法流程图如图6：图6思路2例1 给出下面流程图(图7)：图7当输入A=21,B=36,则输出_.分析：流程图的功能是交换变量A、B的值.答案：36,21点评：给出流程图,判断其运行的结果时,要按流程线的指向,依次执行,最后才能得到结果.例2 一次期末统考中,高一(2)班的张倩同学的语文、数学、英语、物理、化学、生物的成绩分别为135、142、138、97、95、91分,编写程序计算张倩的平均分.分析：先写出解决问题的算法步骤即进行算法分析,再画出流程图.解：方法一：算法分析：1.计算y=;2.输出y.流程图,如图8所示.图8方法二：算法分析：1.输入张倩的六科成绩a,b,c,d,e,f;2.计算y=;3.输出y.流程图,如图9所示.图9点评：方法二比方法一更体现算法的普遍性：解决一类问题.方法一的设计仅仅是求张倩的平均分,方法二的设计能求所有学生的平均分带有普遍性.因此方法二是最优算法.知能训练1.下列框图中具有赋值、计算的是( )A.处理框 B.输入、输出框C.循环框 D.判断框答案：A2.下面程序框在流程图中具有计算功能的是( )答案：C3.阅读流程图(图10),若输入的a,b,c分别为21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )图10A.75,21,32 B.21,32,75 C.32,21,75 D.75,32,21答案：A拓展提升 阅读流程图(图11),其输出的结果是_.图11分析：在题中所给的流程图中,首先赋给x的初始值为2,再把2x+1=5赋给变量y,则y=5,又把3y-2=13赋给变量b,则b=13,所以易得最后结果为13.答案：13课堂小结 本节课学习了设置变量和给变量赋值.作业 习题22 A组 2.设计感想 本节教学设计旨在让学生进一步体会算法的思想，初步掌握设置变量和给变量赋值.在实际应用时，要结合学生的实际来选择使用.

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