自招-旋轮线运动
17页1、旋轮线运动,速度选择器。正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。,若vE/B,则向上偏转,偏转过程速率减小;,若vE/B,则向下偏转,偏转过程速率增大。,仅当v向右且大小为v=E/B时,才能匀速直线;,1某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以垂直于电场和磁场的速度v0向右射去,从右端中心a下方的b点以速度v1射出;若增大磁感应强度B,该粒子将打到a点上方的c点,且有ac=ab,则该粒子带_电;第二次射出时的速度为_。,正,带电粒子在在正交复合场中的运动,2如图所示,在一竖直平面内有水平匀强磁场,磁感应强度B的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中a、b两点在同一水平线上,两点相距l。带电量q0,质量为m的质点P,以初速度v从a对准b射出。略去空气阻力,不考虑P与地面接触的可能性,设定q、m和B均为不可改取的给定量。 (1)若无论l取什么值,均可使P经直线运动通过b点,试问v应取什么值? (2)若v为(1)问可取值之外的任意值,则l取哪些值,可使P必定会经曲线运动通过b点? (3)对每一个满足(2)问要求的l值,计算各种可能的曲线运动对应的P从a到b所经过的时间。 (4)对每一个满足(2)
2、问要求的l值,试问P能否从a静止释放后也可以通过b点?若能,再求P在而后运动过程中可达到的最大运动速率vmax。,3.如图所示,一平行板电容器两极板间电压为U0、相距为d、上极板带正电,极板间有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。电子从下极板由静止开始运动,到达上极板,对于给定的电压,当磁感应强度等于某一临界值时,电子刚好不能到达上极板。已知元电荷量为e,电子质量为m,不计电子重力。 (1)求磁感应强度的临界值; (2)电子在两极板间的运动为曲线运动,一般的曲线运动可以分解为很多小段,每一小段可以看做圆周运动的一部分,求当磁感应强度为临界值时,电子在曲线最高点等效圆周运动的半径r。,4在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放,小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g。求:,小球运动到任意位置P (x,y)处的速率v。 小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。,当在上述磁场中加一竖直向上场强为E(Emg/q)的匀强电场时,小球从O静止释放后获得的最大速率vm.,4在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的
3、小球在O点静止释放,小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g。,5.如图甲,在x 0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。一质量为m,带电量为q(q0)的粒子从坐标原点O处,以初速度v0沿x轴正方向射入,粒子的运动轨迹见图甲,不计粒子的重力。求该粒子运动到y=h时的速度大小v;现只改变入射粒子初速度的大小,发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(y-x曲线)不同,但具有相同的空间周期性T=2m/Bq,如图乙所示;同时,这些粒子在y轴方向上的运动(y-t关系)是简谐运动,且都有相同的周期。求粒子在一个周期T内,沿x轴方向前进的距离s;当入射粒子的初速度大小为v0时,其y-t图像如图丙所示,求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅Ay,并写出y-t的函数表达式。,6. 相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B的方向如图所示。比荷为的带正电粒子,在图中场区a处速度方向与B垂直,与电场成30角。经过一定时间到达图中b 处时,速度大小第一次增为a处速度大小的倍,速度方向第一次与电场线成角。不考虑重力,试求: (1)粒子在而后的运动过程中,速度方向与电场线方向平行时的速度大小; (2)粒子在而后的运动过程中,速度方向与电场线方向垂直时的速度大小; (3)a、b间距。,
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