自招-旋轮线运动

旋轮线运动,速度选择器。正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。,若vE/B,则向上偏转,偏转过程速率减小；,若vE/B，则向下偏转，偏转过程速率增大。,仅当v向右且大小为v=E/B时,才能匀速直线；,1某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以垂直于电场和磁场的速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带_电；第二次射出时的速度为_。,正,带电粒子在在正交复合场中的运动,2如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中a、b两点在同一水平线上，两点相距l。带电量q0，质量为m的质点P，以初速度v从a对准b射出。略去空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，设定q、m和B均为不可改取的给定量。 (1)若无论l取什么值，均可使P经直线运动通过b点，试问v应取什么值? (2)若v为(1)问可取值之外的任意值，则l取哪些值，可使P必定会经曲线运动通过b点? (3)对每一个满足(2)问要求的l值，计算各种可能的曲线运动对应的P从a到b所经过的时间。 (4)对每一个满足(2)问要求的l值，试问P能否从a静止释放后也可以通过b点?若能，再求P在而后运动过程中可达到的最大运动速率vmax。,3.如图所示，一平行板电容器两极板间电压为U0、相距为d、上极板带正电，极板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。电子从下极板由静止开始运动，到达上极板，对于给定的电压，当磁感应强度等于某一临界值时，电子刚好不能到达上极板。已知元电荷量为e，电子质量为m，不计电子重力。 （1）求磁感应强度的临界值； （2）电子在两极板间的运动为曲线运动，一般的曲线运动可以分解为很多小段，每一小段可以看做圆周运动的一部分，求当磁感应强度为临界值时，电子在曲线最高点等效圆周运动的半径r。,4在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g。求：,小球运动到任意位置P (x，y）处的速率v。 小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。,当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（Emg/q）的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率vm.,4在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g。,5.如图甲，在x 0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m，带电量为q（q0）的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。求该粒子运动到y=h时的速度大小v；现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性T=2m/Bq，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期。求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅Ay，并写出y-t的函数表达式。,6. 相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B的方向如图所示。比荷为的带正电粒子，在图中场区a处速度方向与B垂直，与电场成30角。经过一定时间到达图中b 处时，速度大小第一次增为a处速度大小的倍，速度方向第一次与电场线成角。不考虑重力，试求： （1）粒子在而后的运动过程中，速度方向与电场线方向平行时的速度大小； （2）粒子在而后的运动过程中，速度方向与电场线方向垂直时的速度大小； （3）a、b间距。,