中考数学专题:锐角三角函数及应用(含答案和解析)
7页1、7 锐角三角函数及应用1.【黑龙江大庆2015年中考数学试卷】sin60=( )A B C1 D【答案】D【解析】考点:特殊角的三角函数值2.【内蒙古巴彦淖尔2015年中考数学试卷】如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60的方向,前进40海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30的方向,则海里C到航线AB的距离CD是( )A20海里 B40海里 C海里 D海里【答案】C【解析】试题分析:根据题意可知CAD=30,CBD=60,CBD=CAD+ACB,CAD=30=ACB,AB=BC=40海里,在RtCBD中,BDC=90,DBC=60,sinDBC=,sin60=,CD=40sin60=40=(海里)故选C考点:解直角三角形的应用-方向角问题3.【2015届山东省威海市乳山市中考一模】在ABC中,C=90,BC:AC=1:2,则cosA=( )A2 B C D【答案】B【解析】考点:锐角三角函数的定义 4【2015届山东省济南市平阴县中考二模】如图,ABC的各个顶点都在正方形的格点上,则sinA的值为( )A. B C D【答案】A.【解析】试题分析:如图所示:延长A
2、C交网格于点E,连接BE,AE=2,BE=,AB=5,AE2+BE2=AB2,ABE是直角三角形,sinA=,故选A考点:1.锐角三角函数的定义;2.三角形的面积;3.勾股定理5.【浙江宁波2015年中考数学试题】如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB的高度站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45,测得旗杆顶端A的仰角为30若旗杆与教学楼的距离为9m,则旗杆AB的高度是 m(结果保留根号)【答案】【解析】考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题6.【湖北十堰2015年中考数学试题】如图,小华站在河岸上的G点,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时,测得小船C的俯角是FDC=30,若小华的眼睛与地面的距离是1.6米,BG=0.7米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡i=4:3,坡长AB=8米,点A、B、C、D、F、G在同一平面内,则此时小船C到岸边的距离CA的长为 米(结果保留根号)【答案】【解析】考点:1解直角三角形的应用-仰角俯角问题;2解直角三角形的应用-坡度坡角问题;3综合题7【2015届浙江省杭州市西湖区中考一模】已知:如图,在菱形ABCD中,AEBC,垂足为E,
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