中考数学二诊试卷（含解析）

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016年四川省绵阳市涪城区中考数学二诊试卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一项是符合题目要求的）16的绝对值是（）A6BCD62在过去的2015年北上广深等一线城市楼市火爆，其中仅北京的新房总成交额就达到2500亿元，若用科学记数法表示该数据应是（）A2.51011元B251010元C2.51012元D0.251011元3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4“双十一”购物节后，小明对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字112对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中的消费金额，结果如表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 消费金额（元） 300 200 400 500 400 300 600 300400 800 300 300根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为（）A400，300B300，400C400，400D300，3005如图是某

2、几何体的三视图，则该几何体是（）A圆锥B圆柱C正三棱柱D正三棱锥6如图，在O中，直径AB弦CD于点H，E是O上的点，若BEC=25，则BAD的度数为（）A65B50C25D12.57如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2cm，BC=14m，则楼高CD为（）mA10.5B12C13D158下面关于四边形的说法中，错误的是（）A菱形的四条边都相等B一组邻边垂直的平行四边形是矩形C对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D矩形是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形9如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E、F分别在边AB，CD上，且FEA=60，连接EF，将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，当M，N分别在边BC，AD上时若令ABM的面积为y，AE的长度为x，则y关于x的函数解析式是（）Ay=x2+6x8By=2x212x+16Cy=2x2+12x16Dy=x2+2x10已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象相交于点A（x1，x2），若x1、x2是关于x的方程x2+mx

3、+2=0的不相等的两实数根，则下列四种说法中错误的是（）A必有b0B必有m2b2=8C线段OA的长度必定大于2D除A点外y=与y=x+b图象必定还有一个交点，且两交点位于同一象限11如图ABC中，tanC=，DEAC，若CE=5，DE=1，且BEC的面积是ADE面积的10倍，则BE的长度是（）ABCD12如图，O是以原点为圆心，半径为2的圆，点A（6，2），点P是O上一动点，以线段PA为斜边构造直角PAM，且cosMPA=，现已知当点P在O上运动时，保持MPA的大小不变，点M随着点P运动而运动且运动路径也形成一个圆，则该圆的半径是（）ABCD1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上）13化简：（2a2）3=14如图，mn，点A在直线m上，B、C两点在直线n上，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，则1=15如图，已知点A、B、C、D、E、F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取得长度为的线段的概率为16如图，在直角ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，分别以AB、AC为直径作

4、圆，则图中阴影部分的面积是17若规定f（x）是正整数x所唯一对应的实数，且对于任意的正整数a、b都有f（a+b）=f（a）f（b），如f（5）=f（3+2）=f（3）f（2），现已知f（1）=给出下列结论：f（2）=2若ab，则必有f（a）f（b）当ab时，存在符合条件的a、b，使得2f（a）=f（ab）+f（a+b）成立当ab时，必有f（2a）=f（ab）f（a+b）成立其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论的序号）18在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=x+2，直线y=x+2和直线y=4所围成的区域内或其边界上，点M在x轴上，若点N的坐标为（5，1），当MN+MP最小时，点P坐标是三、解答题（本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算+|（）02sin45|+21（2）解方程：2=20光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”

5、项目的有人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数21如图，D、E是以AB为直径的O上两点，且AED=45（1）过点D作DCAB，求证：直线CD与O相切；（2）若O的半径为3，sinADE=，求AE的长22如图，O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，四边形OABC是平行四边形，AOC=45，OA=2，反比例函数y=在第一现象内的图象经过点A，与BC交于点D（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D的纵坐标为，求直线AD的解析式23一工厂共有6条生产线生产某种机器设备，每条生产线每月可生产500台，该厂计划从今年1月开始对6条生产线各进行一次改造升级，每月改造升级1条生产线，这条生产线当月停产，并于次月再投入生产，每条生产线改造升级后，每月产量将比原来提高20%已知每条生产线改造升级的费用为30万元，将今年1月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的产量设为y台（1）求该厂第3个月的产量；（2）请求出y关于x的函数解析式；（3）如果每生产一台机器可盈利400元，至少要到第几

6、个月，这期间该厂的盈利扣除生产线改造升级费用后的盈利总金额将超过同样时间内生产线不作改造升级时的盈利总额？24在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AC上点，且CE=CB，F为BE上点，M为BC上点，且MFBE，并与OB相交于点N（1）求证：BOEMFB；（2）若BD=AC，BF=a，求MN的长（结果用a表示）25如图，已知抛物线y=x2+bx+c分别与x轴、y轴交于点A（6，0）、B（0，8）已知点C（4，m）在抛物线上，过点C作CDy轴，垂足为D，AC与y轴交于点E（1）请给出抛物线解析式；（2）若令BAO=，请求tan的值；（注：要求运用课本所学知识结合题中几何关系进行推导求值）（3）如图2，点P为线段CD上一动点（不与C、D重合），延长PE与x轴交于点M，点N为AB上点，且PMN=BAO，若点P横坐标记为x，AN长度记为y，请求出y关于x的函数解析式，并求出AN长度取值范围2016年四川省绵阳市涪城区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一项是符合题目要求的）16的绝对值是（）A6BCD6【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义求

7、解【解答】解：|6|=6故选D2在过去的2015年北上广深等一线城市楼市火爆，其中仅北京的新房总成交额就达到2500亿元，若用科学记数法表示该数据应是（）A2.51011元B251010元C2.51012元D0.251011元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于2500亿有12位，所以可以确定n=121=11【解答】解：2500亿=2.51011故选A3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B4“双十一”购物节后，小明对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字112对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中的消费金额，结果如表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

8、12 消费金额（元） 300 200 400 500 400 300 600 300400 800 300 300根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为（）A400，300B300，400C400，400D300，300【考点】众数；算术平均数【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可【解答】解：300出现了5次，出现的次数最多，众数是300；这组数据的平均数是：12=400；故选：A5如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A圆锥B圆柱C正三棱柱D正三棱锥【考点】由三视图判断几何体【分析】根据一个空间几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体侧面形状，得到答案【解答】解：由几何体的正视图和左视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个圆，该几何体是一个圆柱故选：B6如图，在O中，直径AB弦CD于点H，E是O上的点，若BEC=25，则BAD的度数为（）A65B50C25D12.5【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】连接AC，根据直径AB弦CD于点H，利用垂径定理得到，从而利用等弧所对的圆周角相等得到CAB=DAB，利用圆周角定理得到BAD=BAC=25【解答】解：连接AC，直径AB弦CD于点H，CAB=DABBAC=BEC=25，BAD=BAC=25故选C7如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2cm，BC=14m，则楼高CD为（）mA10.5B1

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