2018年10用北京四中初三上月考数学试题及答案
8页1、2018-2019 学年度第一学期北京四中初三数学统一练习(一) 1 / 6 数学试卷数学试卷 (满分:(满分:100 分分 时间:时间:120 分钟)分钟) 姓名:姓名: 班级:班级: 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1. 如图,在 RtABC 中,C=90 ,AB=10,AC=8,则 sinA 等于( ) A 3 5 B 4 5 C 3 4 D 4 3 2. 已知A 是锐角,且 1 cos 2 A=,那么A 的度数为( ) A60 B45 C30 D无法确定 3. 抛物线 2 2(1)3yx=+的顶点坐标为( ) A() 1,3 B()1 3, - C()1 3- , - D()1,3- 4. 二次函数 2 21yxx=+与 x 轴的公共点个数是( ) A0 B1 C2 D3 5. 把抛物线 2 =+1yx向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,得到的抛物线 解析式为( ) A() 2 31yx=+ B() 2 33yx=+ C() 2 31yx= D() 2 33yx=+ 6. 某滑雪场举办冰雪嘉年华活动,采用直升机航拍技术拍
2、摄活动盛况,如图, 通过直升机的镜头 C 观测水平雪道一端 A 处的俯角为30,另一端 B 处的俯 角为45若直升机镜头 C 处的高度 CD 为 300 米,点 A,D,B 在同一直线上, 则雪道 AB 的长度为( ) A300 米 B150 2米 C900 米 D() 300 3+300 米 (第 6 题图) (第 7 题图) x=1 3 2018-2019 学年度第一学期北京四中初三数学统一练习(一) 2 / 6 7. 二次函数 2 (0)yaxbxc a=+的图象如图所示,给出下列结论: 0abc ; 20ab+=; 0abc +; 2 40bac 其中正确结论的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8. 已知二次函数 2 6yxx= +及一次函数yxm= +,将该二次函数在 x 轴上 方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方, 图象的其余部分不变, 得到一个新函数 (如 图所示) ,当直线yxm= +与新图象有 4 个交点时, m 的取值范围是( ) A 25 3 4 m B 25 2 4 m C23m D62m 二二、填空题(本题共、填空题(本题共 16 分,每小
3、题分,每小题 2 分)分) 9. 在 RtABC 中,C=90 ,B=30 ,AB=2,则 BC 的长为 10. 在 RtABC 中,C=90 ,sinA= 4 5 ,则 tanA= 11. 正方形网格中,AOB 如图放置,则 tanAOB 的值 为 12. 已知函数满足下列两个条件: 当0x 时,y 随 x 的增大而增大;它的图象经过点(0,2) 请写出一个符合上述条件的函数的表达式 . 13. 已知抛物线 2 25yxx=+经过两点() 1 2,Ay和 2 (3,)By , 则 1 y与 2 y的大小关 系是 14. 已知: 二次函数 2 yaxbxc=+图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值 如表格所示,那么它的图象与 x 轴另一个交点的坐标是 x -1 0 1 2 y 0 3 4 3 15. 如图所示的抛物线是二次函数 22 31yaxxa=+的图象,那么a的值是 2018-2019 学年度第一学期北京四中初三数学统一练习(一) 3 / 6 (第 15 题图) (第 16 题图) 16. 如图,在四边形 ABCD 中,B=D=90 ,AB=3,BC=2,tanA= 4
4、 3 ,则 CD= 三、解答题三、解答题 17. (5分)分)计算:2cos604sin60 tan30cos45+. 18. (5分)分)如图,已知在ABC中,B=45 , AB=2 2, 2 tan 3 C =求BC和AC的长 19. (10 分)分)抛物线 2 3yxmx=+经过点()1,0P - (1)求m的值; (2)求抛物线的顶点坐标; (3)画出该抛物线的图象; (4)直接写出关于 x 的方程 2 3 0xmx+ =的两个根; (5)直接写出关于 x 的不等式 2 30xmx+ 的解集 20. (5 分分)2014 年,“即墨古城”在即墨区破土重建,2016 年建成,现已成为 青岛北部一个重要的旅游景点,为了测量古城“潮海”门的高度,在数学课 外实践活动中,小明分别在如图所示的 A,B 两点处,利用测角仪对“潮海” 门的最高点 C 进行了测量, 测得A=30 , CBD=45 , 若 AB=22 米, 求 “潮 海”门的最高点 C 到地面的高度为多少米?(结果精确到 1 米,参考数据: 3 1.7) O y x D 2018-2019 学年度第一学期北京四中初三数学统一练
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