3.1.3-列代数式
17页1、3.1.3 列代数式,杨营二中 张芳,教学目标:,1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。,教学重难点:,重点:把实际问题中的数量关系列成代数式。 难点:正确理解题意,从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。,请同学们思考以下问题并填空: 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7C.如果山脚温度是28C,那么山上300米处的温度为_一般地,山上x米处的温度 为_.,25.9C,列代数式常用招式 汇总,第一招 根据关键词列代数式,正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,准确把握它们之间的运算关系.,例3:设某数为x,用代数式表示: (1) 比该数的3倍大1的数; (2) 该数与它的 的和; (3) 该数与 的和的3倍; (4) 该数的倒数与5的差.,解:,(1),(2),(3),(4),3x+1,注意: 先读先写,后读后写,随堂小练,m-2n,(a+b)2,( a+b)2,a2+( b)2,第二招 根据等量关系列代数式,在现实生活中有许多等
2、量关系,根据这些等量关系可以迅速列出代数式。,(1)某种瓜子的单价为m元/千克,则n千克需 元;,(2)小刚上学步行速度为v千米/小时,若小刚家到学校的路程为s千米,则他上学需走 小时;,mn,第三招 根据图形特征列代数式,有的问题没有通过文字叙述给出数量关系, 而是通过图形来体现,此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.,如图所示,用代数式表示图中阴影部分的面积.,_,a2 - 4b2,_,对于复杂的题目,应“浓缩原题,分段处理,最后组装”。 如“a的2倍与b的平方的和”与“b的立方与a的倒数之差”的积,此题可浓缩为“两数和与两数差的积”。 第一段可列出:2a+b2 第二段可列出:b3- 故所列出的代数式为(2a+b2)( b3- ),列代数式要“咬文嚼字”,列代数式时,一定要注意题目中的语言叙述,如果错误地理解题目的意思,就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”,做到不出差错:,a、b两数的平方和:,a、b两数和的平方:,a与b的平方的和:,a+b2,a、b两数的倒数和:,a、b两数和的倒数:,a与b的倒数的和:,a与b两数和的绝对值:,a与b两数绝对值的和:,a与b的绝对值的和
3、:,例 用代数式表示: (1) 被3整除得n的数; (2) 被5除商m余2的数。,分析提问: (1)被3整除得2的数是几? 被3整除得3的数是几? 被3整除得n的数如何表示? (2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数? 被5除商2余2的数呢? 被5除商m余2的数呢?,解:(2) 5m+2,解:(1) 3n,1. 用代数式表示: (1)a与b的差的2倍; (2)a与b的2倍的差; (3)a与b、c两数之和的差(4)a、b两数之差与c的和 2. 填空: (1)连续三个整数,中间一个是n,则第一个和第三个整数分别是_、_; (2)连续三个偶数,中间一个是2n,则第一个和第三个偶数分别是_、_,练习,2(a-b),(a-b)+c,a-(b+c),a-2b,n-1,n+1,2n-2,2n+2,列代数式就是用含数、字母和运算符号的数学语言表示数量关系。 列代数式的关键在于仔细审题,弄清楚题中的的“大、小、多、少、倍、几分之几”等词的意义和“和、差、积、商”之间的关系;还要弄清楚运算顺序,一般先读的先写 。 在解决实际问题中列代数式时应注意:相同的量用同一个字母表示,不同的量用不同的字母表示。,课堂小结,再见!,
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