3.1.3-列代数式

3.1.3 列代数式,杨营二中 张芳,教学目标：,1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来； 2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。,教学重难点：,重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。,请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC.如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为_一般地，山上x米处的温度 为_.,25.9ºC,列代数式常用招式 汇总,第一招 根据关键词列代数式,正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,准确把握它们之间的运算关系.,例3：设某数为x，用代数式表示： （1） 比该数的3倍大1的数； （2） 该数与它的 的和； （3） 该数与 的和的3倍； （4） 该数的倒数与5的差.,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,3x+1,注意： 先读先写，后读后写,随堂小练,m-2n,(a+b)2,( a+b)2,a2+( b)2,第二招 根据等量关系列代数式,在现实生活中有许多等量关系，根据这些等量关系可以迅速列出代数式。,（1）某种瓜子的单价为m元/千克，则n千克需 元；,（2）小刚上学步行速度为v千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走 小时；,mn,第三招 根据图形特征列代数式,有的问题没有通过文字叙述给出数量关系， 而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.,如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.,_,a2 - 4b2,_,对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”。 如“a的2倍与b的平方的和”与“b的立方与a的倒数之差”的积，此题可浓缩为“两数和与两数差的积”。 第一段可列出：2a+b2 第二段可列出：b3- 故所列出的代数式为（2a+b2）（ b3- ）,列代数式要“咬文嚼字”,列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错：,a、b两数的平方和：,a、b两数和的平方：,a与b的平方的和：,a+b2,a、b两数的倒数和：,a、b两数和的倒数：,a与b的倒数的和：,a与b两数和的绝对值：,a与b两数绝对值的和：,a与b的绝对值的和：,例 用代数式表示： (1) 被3整除得n的数； (2) 被5除商m余2的数。,分析提问： (1)被3整除得2的数是几? 被3整除得3的数是几? 被3整除得n的数如何表示? (2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数? 被5除商2余2的数呢? 被5除商m余2的数呢?,解：(2) 5m+2,解：(1) 3n,1. 用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和 2. 填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_,练习,2(a-b),(a-b)+c,a-(b+c),a-2b,n-1,n+1,2n-2,2n+2,列代数式就是用含数、字母和运算符号的数学语言表示数量关系。 列代数式的关键在于仔细审题，弄清楚题中的的“大、小、多、少、倍、几分之几”等词的意义和“和、差、积、商”之间的关系;还要弄清楚运算顺序，一般先读的先写 。 在解决实际问题中列代数式时应注意：相同的量用同一个字母表示，不同的量用不同的字母表示。,课堂小结,再见！,