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第10课：2.2.4.整式的加减-活动课-探究规律

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常见问题

1、整式的加减数学活动探究规律,问题一: 用火柴棍拼三角形,火柴棍(根),n,7,6,5,4,3,2,1,三角形(个),图形探究寻找规律,n=1,n=4,n=3,n=2,问题二: 用小正方形拼大正方形材料：若干个边长为1的小正方形,思考: 边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多几个小正方形?,n=1,问题二: 用小正方形拼大正方形材料：若干个边长为1的小正方形,n=2,n=3,n=4,思考: 边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多几个小正方形?,n=1,下面三个图是若干盆花组成形如三角形的图案，边（包括顶点）有n(n 1）盆花，每个图案花盆总数按此规律推断s与n的关系是,n=2 s=3,n=3 s=6,n=4 s=10, ,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10, ,1+2+3+4+ +n=?,一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑），请同学们讨论下面的问题：（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省

2、钱？,活动2：,礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值,日历上到底有哪些特点？请你们把它都找出来？,活动3：,（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,(1) 日历中33方框中的九个数之和与方框中正中间的数有什么关系？,（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,如果用a 表示中间的数，这9个数的和等于9a,a,a-7,a+8,a-6,a-8,a+6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+ (a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _,9a,设中间的数为a,请补全下表:,2,在图中的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为（用a 的代数式表示）,3a,3、十字形区域中五个数之和等于中心数的,5倍,4、H形区域中七个数之间有啥关系,7倍,5、W形区域中七个数的和又有什么关系,30,7倍,1、图1中的日历用一矩形任意框出4个数，请用一个等式表示a,

3、b,c, d之间的关系,a,b,c,d,a+d=b+c,某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？,1.用棋子摆成下面的“小屋子”：,探索与交流,摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚棋子，,摆第 2 个“小屋子”需要枚棋子，,摆第 3 个“小屋子”需要枚棋子，,11,17,探索 & 交流,用棋子摆成下面的“小屋子”：,23,59,5+6(n-1),用不同方法计算棋子数,(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要枚棋子.,23,59,5+6(n-1),法一,法二 :,由图形入手.,n =n,4,8,12,4n,1,3,5,2n -1,第 n 个小屋子的棋子的总数是:,2n 1+4n =,6n 1.,解决问题巩固提高,(1) 如图是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数:_,n2-n+1,（）,(2) 金秋时节,襄樊市第七中学为了迎接湖北省数学优质课的召开,用菊花布置校园,花盆按上、下、左、右四个方向逐渐增加的规律摆放, 则摆第n个图需要_盆白色菊花，_盆黄色菊花,图1,图2,图3,图1,图2,图3,图1,图2,图3,一、小结与反思：通过这节活动课的探究,你有什么收获? 二、布置作业：必做题：用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案,则第4个图案中有黑白纸片共_张；第n个图案有黑白纸片共_张,回顾反思布置作业,回顾反思布置作业,课后思考：某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽,老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a)照这样下去，第8年老芽数与总芽数分别是多少？,谢谢各位评委各位老师!,请多提宝贵意见!,

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