2017年原理设计与分析算法习题
12页1、1.一个算法就是一个有穷规则的集合,其中之规则规定了解决某一特殊类型问 题的一系列运算,此外,算法还应具有以下五个重要特性: _,_,_,_,_。2.算法的复杂性有_和_之分,衡量一个算法好坏的标 准是_。3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是 _。4.若序列 X=B,C,A,D,B,C,D,Y=A,C,B,A,B,D,C,D,请给出序列 X 和 Y 的一 个最长公共子序列_。5.用回溯法解问题时,应明确定义问题的解空间,问题的解空间至少应包含 _。6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干_,先求解 _,然后从这些_的解得到原问题的解。7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_。 8.0-1 背包问 题的回溯算法所需的计算时间为_,用动态规划算法所需的计算时 间为_。9.动态规划算法的两个基本要素是_和_。10.二分搜索算法是利用_实现的算法。二、综合题(50 分)1.写出设计动态规划算法的主要步骤。2.流水作业调度问题的 johnson 算法的思想。3.若 n=4,在机器 M1 和 M2 上加工作业 i 所需的时间分别为 ai 和 bi,且 (a1,a2,a3,a4
2、)=(4,5,12,10),(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求 4 个作业的最优调 度方案,并计算最优值。4.使用回溯法解 0/1 背包问题:n=3,C=9,V=6,10,3,W=3,4,4,其解空间 有长度为 3 的 0-1 向量组成,要求用一棵完全二叉树表示其解空间(从根出发, 左 1 右 0),并画出其解空间树,计算其最优值及最优解。5.设 S=X1,X2,Xn是严格递增的有序集,利用二叉树的结点来存 储 S 中的元素,在表示 S 的二叉搜索树中搜索一个元素 X,返回的结果有两种 情形,(1)在二叉搜索树的内结点中找到 X=Xi,其概率为 bi。(2)在二叉搜 索树的叶结点中确定 X(Xi,Xi+1),其概率为 ai。在表示 S 的二叉搜索树 T 中,设存储元素 Xi 的结点深度为 Ci;叶结点(Xi,Xi+1)的结点深度为di,则二叉搜索树 T 的平均路长 p 为多少?假设二叉搜索树 Tij =Xi,Xi+1,Xj最优值为 mij,Wij= ai- 1+bi+bj+aj,则 mij(1=bi;将 N1 中作业按 ai 的非减序排序得到 N1,将 N2 中作业按
3、bi 的非增序排序得到 N2;N1中作业接 N2中作业就构成了满足 Johnson 法则的最优调度。3.步骤为:N1=1,3,N2=2,4;N1=1,3, N2=4,2;最优值为:384.解空间为(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)。 解空间树为:该问题的最优值为:16 最优解为:(1,1,0) 5.二叉树 T 的平均路长 P=bi*(1+Ci)+aj*dji=1nnj=01.mij=Wij+minmik+mk+1j (1j)6.已知一个背包的容量为 C,有 n 件物品,物品 i 的重量为 Wi,价值为 Vi,求 应如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品的总价值最大。 三、简答 题void sort(flowjope s,int n) int i,k,j,l;for(i=1;in) break;/-没有 ai,跳出elsefor(j=k+1;jsj.a) k=j;swap(si.index,sk.index);swap(si.tag,sk.tag); l=i;/-记下当前第一个 bi 的下标
4、for(i=l;i=0;r-) /自底向上递归计算 for(c=0; 1 ;c+) if( tr+1c tr+1c+1) 2 ;else 3 ;3、Hanoi 算法Hanoi(n,a,b,c)if (n=1) 1 ;else 2 ;3 ;Hanoi(n-1,b, a, c);4、Dijkstra 算法求单源最短路径du:s 到 u 的距离 pu:记录前一节点信息Init-single-source(G,s)for each vertex vVGdo dv=; 1 ds=0Relax(u,v,w)if dvdu+w(u,v)then dv=du+wu,v;2dijkstra(G,w,s)1. Init-single-source(G,s)2. S=3. Q=VG4.while Q do u=min(Q)S=Su for each vertex 3 do 4四、算法理解题(本题 10 分)根据优先队列式分支限界法,求下图中从 v1 点到 v9点的单源最短路径,请画出求得最优解的解空间树。要求中间被舍弃的结点用标记,获得中间解的结点用单圆圈框起,最优解用 双圆圈框起。五、算法理解题(本题 5
《2017年原理设计与分析算法习题》由会员优***分享,可在线阅读,更多相关《2017年原理设计与分析算法习题》请在金锄头文库上搜索。
2022-08-06 15页
2023-09-17 1页
2023-06-09 85页
2023-08-06 6页
2023-03-22 19页
2023-05-07 8页
2023-04-07 41页
2022-09-04 40页
2022-10-20 3页
2023-09-23 5页