勾股定理课件(县骨干教师比武用)
23页1、让我们一起走进数学的,这里埋藏着丰富的,乐园,宝藏,这是一个数学的,殿堂,Last Sunday, I had a discussion with my parents about whether(是否 )we students should go out with their friends on weekends. My parents think we should .,闽清下祝中学 黄孟林,走进生活:,2002年在北京召开了第24届国际数学家大会,它是最高水平的全球性数学学术会议,被誉为数学界的“奥运会”,右图就是本届大会会徽的图案。,活动1 创设情境,活动2 探索勾股定理,毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,2500年前,他在朋友家做客时,发现用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,我们也来观察右图中的地面图案,它是由什么图形组成的?,观察图1-1:正方形A中含有 个小方格,即A的面积是 。正方形B的面积是 。正方形C的面积是 。 (2)在图1-2中,正方形A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?请各小组讨论,说说怎样得到上面的结果。,观察探究一,9,9,
2、9,18,答:4、4、8,分割成4个直角三角形,补成一个大正方形,(3)你能发现图1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?,SA+SB=SC,即:等腰直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积。,观察探究二,(1)观察图1-3、图1-4,并填写下表:,16,4,9,9,25,13,C,用了“补”的方法,用了“割”的方法,Q,(2)三个正方形A 、B 、C的面积之间 有什么关系?,B,A,C,B,A,C,(3)你能用直角三角形的三边长a、b、c来表示图中正方形的面积吗?,a2 + b2 = c2,面积A,面积B,面积C,=a2,=b2,=c2,面积A+面积B=面积C,勾股定理(gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么,即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。,(4)你能用数学语言归纳直角三角形三边之间的数量关系吗?,活动3 证明勾股定理,数学实验勾股定理说课hhh勾股定理验证.gsp,是不是所有的直角三角形都有这一特点?这就需 要对一个一般的直角三角形进行证明:,“听数学”转变为“做数学”,化简得:,证法1:面
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