八年级数学上册 14.2《平方差公式》同步测试题(含解析)(新版)新人教版
8页1、1平方差公式测试题平方差公式测试题时间:6060 分钟 总分:100100题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共 1010 小题,共 30.030.0 分) 1.下列运算正确的是 A. B. C. D. 2.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 A. B. C. D. 3.若,则的值为 A. 4B. 3C. 1D. 0 4.利用平方差公式计算的结果是 A. B. C. D. 5.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式,图中可表示的代数恒等式是 A. B. C. D. 6.当n是正整数时,两个连续奇数的平方差能被 整除 A. 6B. 8C. 12D. 15 7.如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚 线剪开,拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 A. B. C. D. 8.下列式子可以用平方差公式计算的是 A. B. C. D. 9.的个位数是 A. 4B. 5C. 6D. 8 10. 如图 1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形,把剩下部分拼成一 个梯形如图,利用这两幅图形面积,可以验证的公式是 2 2A. B. C.
2、D. 二、填空题(本大题共 1010 小题,共 30.030.0 分) 11. 计算: _ 12. 已知,则_ 13. _ 14. _ _ 15. 计算: _ 16. 计算:_ 17. 计算_;_ 18. 计算_ 19. _ 20. 如果,那么_ 三、计算题(本大题共 4 4 小题,共 24.024.0 分) 21. 计算:22. 计算:23. 先化简,再求值:,其中,324. 化简求值:,四、解答题(本大题共 2 2 小题,共 16.016.0 分) 25. 如图 1 所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着 线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图 2 的等腰梯形其面积上底下底高设图 1 中阴影部分面积为,图 2 中阴影部分面积为,请直接用含a、b的式子表示 和; 请写出上述过程所揭示的乘法公式26. 已知下列等式:;, 请仔细观察,写出第 4 个式子; 请你找出规律,并写出第n个式子; 利用中发现的规律计算:4 4答案和解析答案和解析 【答案答案】1. D2. A3. C4. C5. D6. B7. D 8. D9. C10. B 11. 1 12. 80 1
3、3. 14. ;1 15. 3160 16. 17. ; 18. 16 19. 20. 3 21. 解:原式; 原式 22. 解: 23. 解:, , , , 当,时, 原式 24. 解:原式 当时,原式 25. 解:大正方形的边长为a,小正方形的边长为b, ; 根据题意得: 26. 解:依题意,得第 4 个算式为:; 根据几个等式的规律可知,第n个式子为:; 由的规律可知, 【解析解析】51. 【分析】 本题主要考查了整式的运算,根据同底数幂的乘法,可判断A,根据幂的乘方,可判 断B,根据合并同类项,可判断C,根据平方差公式,可判断本题考查了平方差,利用 了平方差公式,同底数幂的乘法,幂的乘方 【解答】 解:A、原式,故A错误; B、原式,故B错误; C、原式,故C错误; D、原式,故D正确; 故选D 2. 【分析】 本题考查了平方差公式的知识,属于基础题,掌握平方差公式的形式是关键平方差公 式:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差,由此进行判断即可 【解答】 解:可以运用平方差,故本选项正确; B.不能运用平方差,故本选项错误; C.不能运用平方差,故本选项错误; D
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