等腰三角形_教学设计
6页1、112.3.1 等腰三角形教案设计【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的相关定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题2.过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系,感受数学与生活的联系3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力,使学生养成良好的学习习惯【教学重点】理解并掌握等腰三角形的相关定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题【教学难点】等腰三角形性质的应用【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学过程】一、 创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容活动 1如图(1) ,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC 有什么特征?你能画出具有这种特征的三角形吗?2DCBA图(1)学生活动设计:学生动手操作,从剪出的图形观察ABC 的特点,可以发现 AB=AC教师活动设计:让学生总结出等腰三角形的概念:有两边相等的三角形叫作等腰三角形,相等的两边叫作腰,另一边叫作底边,两腰的夹角叫作顶角,底边和腰的夹角叫作底角如图(2):CBA图(2)ABC 中,若 AB=AC,
2、则ABC 是等腰三角形, AB、AC 是腰、BC 是底边、A 是顶角,B 和C 是底角二、自主探究、合作交流,探究等腰三角形的性质活动 2把活动 1 中剪出的ABC 沿折痕 AD 对折,找出其中重合的线段,填入下表:重合的线段 重合的角AB=AC BAD=CAD3从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗?学生活动设计:学生经过观察,独立完成上表,从表中总结等腰三角形的性质教师活动设计:引导学生归纳:性质 1 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角” ) ;性质 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合活动 3 你能证明上述两个性质吗?问题:如图(3) ,已知ABC 中,AB=AC,AD 是底边上的中线(1) 求证:B =C;(2) AD 平分 B AC,ADBCD CBA图(3)学生活动设计:学生在独立思考的基础上进行讨论,寻找解决问题的办法,若证B= C ,根据全等三角形的知识可以知道,只需要证明这两个角所在的三角形全等即可,于是可以证明ABD 和ACD 全等即可,根据条件利用 “边边边”可以证明教师活动设计:让学生充分讨论,根据所学的数学知识利用逻辑推理的方
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