高中数学配套同课异构1.2.2充要条件课件(人教A版选修2-1)
20页1、第一章 常用逻辑用语1.2.2 充要条件问题提出1.充分条件与必要条件的含义分别是 什么?如果“ ”,则称p是q的充分条件, 且q是p的必要条件.2.对于两个语句,p可能是q的充分条 件,p也可能是q的必要条件,除此以外 p与q之间的逻辑关系还有哪些可能?课题引入探究(一):充要条件的含义 例1、下列各组语句中,p是q的什么条件? (1)p:a0,b0,q:ab0; (2)p:四边形的四条边相等,q:四边形是正方形; (3)p:|x|1,q:1x1; (4)p:ab,q:a2b2.充分必要充要既不充分也不必要概念辨析若 ,且 ,则p是q的充分不必 要条件; 若 ,且 ,则p是q的必要不充 分条件; 若 ,且 ,则p是q的充要条件若 ,且 ,则p是q的既不充 分也不必要条件.探究(二):充分、必要条件的分类 探究(三):判断充分条件、必要条件的方法若 ,且 ,则p是q的充分不必 要条件; 若 ,且 ,则p是q的必要不充 分条件; 若 ,且 ,则p是q的充要条件若 ,且 ,则p是q的既不充 分也不必要条件.1、直接用定义判断例2、 下列各题中,那些p是q的充要条件 (1)p:b0,q:f(
2、x)ax2bxc是偶函数; (2)p:x0,y0,q:xy0; (3)p:ab,q:acbc; (4)p:两直线平行;q:两直线的斜率相等.充要条件充分非必要条件 充要条件既不充分也不必要条件如何从原命题和逆 命题的真假性理解 上述四种关系?探究(三):判断充分条件、必要条件的方法若 ,且 ,则p是q的充分不必 要条件; 若 ,且 ,则p是q的必要不充 分条件; 若 ,且 ,则p是q的充要条件若 ,且 ,则p是q的既不充 分也不必要条件.1、直接用定义判断原命题为真逆命题为假; p是q的充分不必要条件, p是q的必要不充分条件, 原命题为假逆命题为真; 2、利用命题的四种形式进行判定p是q的既不充分也不必要条件, p是q的充要条件, 原命题、逆命题都为真; 原命题、逆命题都为假. 例3、给出下列四个结论 _BA1 )AB2 )AB3 )A = B4 )3、利用集合的关系判定3)若 且 ,则称p是q的既不充分也不必要条件A B B A 练习1、已知p:|x+1|2,q:x25x6,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件B2、设集合M=x|x2,N=x|xB,证证必要性即证证B=A一定要使题题目与证证明中的叙述一致1.p是q的充分条件包括两种可能,即p是q 的充分不必要条件或p是q的充要条件;同样 ,p是q的必要条件也包括两种可能,即p是q 的必要不充分条件或p是q的充要条件.小结2.关于充要条件命题的证明,一般分充分性和 必要性两个方面进行,其中由条件推出结论就是充 分性,由结论推出条件就是必要性.小结3.充要条件是一种等价关系,许多数 学问题的求解,就是求结论成立的充要条 件. 在判断p是q的什么条件时,要“正逆 互推,注意特例”.
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