磁场与电磁感应-1

1、+ +- - + -第七章 磁场与电磁感应磁铁磁铁电流(包括 运动电荷)电流(包括 运动电荷) 磁场是一种物理场； 磁场存在于电流或运动电荷周围； 磁场对电流或运动电荷有作用力。磁场第七章 磁场与电磁感应7-1 磁场 磁感应强度7-2 磁场对运动电荷的作用力7-3 磁场对载流导线的作用7-4 物质的磁性7-5 电磁感应7-6 电磁场理论第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应电场线 电通量 高斯定理 静电场的环路定理电场和电场强度7-1 磁场 磁感应强度7.1.1 磁场7.1.2 磁感应强度7.1.3 毕奥-萨伐尔定律7.1.4 磁感线 磁通量7.1.5 安培环路定理库仑定律点电荷电流元第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应7.1.2 磁感应强度 (magnetic induction) 带电粒子在磁场中运动所 受的力与运动方向有关.实验发现(1) 带电粒子在磁场中沿某一 特定直线方向运动时不受力， 此直线方向与电荷无关.而在 其它方向运动，均受力。+第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应(2) 当带电粒子在磁场中 垂直于此特定直线运动时 受力最大.(3) 带电粒子在磁

2、场中沿其 它方向运动时 垂直于 和特定直线所组成的平面 .大小与 无关+第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应磁感应强度 的定义：当正电荷垂直于特定直线运动时， 受力 ，将 的方向定 义为该点的 的方向. 磁感应强度大小+ 单位:特斯拉运动电荷在磁场中受力叉乘第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应P*(电流元在空间产生的磁场)真空磁导率 任意载流导线在点P处的磁感强度磁感强度叠加原理7.1.3 毕奥萨伐尔定律第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应12345678例: 判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5 点 ：3、7点 ：2、4、6、8 点 ：毕奥萨伐尔定律第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应例1 直线电流的磁场.真空中有一直导线CD, 长度为L, 通有电流 I, 试求 此直线电流在其周围任意 一点P 处的磁感应强度B . 设P点到导线的距离为 r0.yxzPICD解: 直导线上各电流元Idl 在P点产生的磁感应强度dB 方向均沿负 x 轴方向, 所以 合磁感应强度 B 的方向也 沿负 x 轴方向. 第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应yxzCDI

3、P21zIdz第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应I右 手 螺 旋 关 系无限长载流长直导线的磁场BIB半无限长载流长直导线的磁场P讨论第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应I无限长载流长直导线的磁场第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应例2 圆电流的磁场. 真空中有一圆形载 流导线,半径为R,电流 为 I, 求该圆形导线轴 线上的磁场分布. 解:B的方向根据对称 性分析,所有电流元在 P 点产生的磁感应强度 矢量和只保留了平行 于轴线 x 方向的分量, 即合磁场沿 x 轴正向 pI xR oxpxI xR第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应xpI xRp第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应1）3 ）2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系）4）若线圈有N匝P讨论第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应oI(5)Ad(4)o(2)RIR(3)Io(1)IR ox第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应1 磁感线 （magnetic induction line）规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感

4、强 度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强 度 B 的大小.III7.1.4 磁感线 磁通量 第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应磁感线的性质(1)磁感线都是围绕电流的闭合曲线(或两头 伸向无穷远).(2)磁感线不会相交.(3)曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B 的大小.第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量 .单位2 磁通量 磁场的高斯定理第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等 于零（磁场是无源的）磁场高斯定理第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应例: 如图载流长直导线的电流为I , 试求通过矩形面积的磁通量.解: 先求 , 对变磁场给出 后, 积分求xdx第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应o7.1.5 安培环路定理设闭合回路 为圆形回路 （ 与 成右螺旋）载流长直导线的磁感 强度为从特殊回路入手第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应o若回路绕向为逆时针时，则对任意形状的回路与 成右螺旋正方向: l 与 I 成右手螺旋第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电

5、磁感应电流在回路之外CD第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应以上结果对任意形状的 闭合电流（伸向无限远的 电流）均成立.多电流情况 安培环路定理第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应问: 1）环路上任一点的 是否与环路 外电流有关？2）若 ,是否回路 上各处 ？是否回路 内无电流穿过？讨论第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应安培环路定理1. 是总磁场，L 是任意闭合环路， 是代数和；2. 电流 I 正负的规定：I 与L 成右螺旋时，I 为正； 反之为负；3.电流的磁场是有旋场，不存在标量势力做功 与路径有关；4. 在一定条件下，可以求磁场讨论第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应I例3 长直载流螺线管内的磁场. 设螺线管线圈均匀密绕, 单位长度线圈的匝数为 n, 管长为L, 半径为R, 且LR. 解 因线圈均匀密绕, 且LR, 所以螺线管内 中间部分的磁场可视 为均匀磁场, 方向与管 轴平行, 管外磁场很弱 , 可视为零. L2RB内：均匀磁场 B外 = 0第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应选取过p点的矩形曲线 ABCD作为闭合环路L. 无限长载流

6、螺线管内部磁场处处相等(大小： ;方向：右手螺旋)外部磁场为零.paA BDC第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应例4. 载流螺线环的磁场.均匀密绕的螺线环线圈总 匝数为N, 电流为I .解 由于对称性,均匀密绕 的环外磁场近似为零,环内 磁感线为一系列与圆环同 心的圆,圆平面与圆环的轴 线相垂直,圆平面与圆环轴 线的交点即为圆心,同一圆 上各点 B 的大小相同. 第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应选取过P点、半径为r 的圆形 磁感线作为闭合环路L.L环路L 上各点B 的大小相同,方向都 与dl 平行. 螺线环内r不同处B 也不同 , 若螺线环很细, 平均半 径 R 远大于环上线圈的半 径时, 环内各点的磁感应 强度的大小相等. d第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应R例5.一个半径为R的无限长载流直圆柱，电流沿柱体 的轴线方向流动,且电流均匀分布在柱体的横截面上， 大小为I . 求圆柱体内外的磁感应强度.Rr r电流密度第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应 小结 1. 磁感应强度大小方向2. 比奥萨伐尔定律4. 安培环路定理3. 磁通量 高斯定理通过运动的正电荷在磁场中的受力来定义磁感应强度磁场是有旋无源的例：有限长载流直导线电流环结论可以直接用第七章 磁场与电磁感应第七章 磁场与电磁感应作业P205: 7-1, 7-2, 7-3, 7-4

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