正比例函数的图像与性质学案
3页1、19.2.1 正比例函数图象与性质1、知识回顾1.正比例数的概念:一般地,形如 ( )函数,叫做正比例函数,其中叫做 。 k2 描点法画函数图象的一般步骤_,_3.用描点法画出下列函数的图象(1)y=2x y=3x 解:列表得: 观察所画图象,填写你发现的规律:(1)函数 的图象是经过(_,_)的 _,这条直xy2线还经过点(1, _);函数 的图象是经过(_,_)的 _,这条直线还经过点(1, xy3_);(2)函数 的图象都经过第_象限,从左到右呈xy32与_趋势,即 y 随 x 的增大而_;(2) y=-2x y=-3x解:列表得:观察所画图象,填写你发现的规律:(1)函数 的图象是经过(_,_)的 _.这条xy2直线还经过点(1, _)函数 的图象是经过(_,_)的 _.这条直线还经过点(1, xy3_)(2)函数 的图象都经过第_象限,从左到右呈_趋势,即 y 随 x 的增大而xy2与_;二、探讨归纳正比例函数 (k0)的图象是一条经过( 0, )与(1, )的 kxyy=kx(k0 ) k0kx -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x y=3x x -3 -2 -1 0
2、 1 2 3 y=-2x y=-3x xyO-6 -6-4-2-8-4-8642108642xyO-6 -6-4-2-8-4-8642108642图象大致形状图象所在象限相同点增减性在 y=kx(k 是不为 0 的常数)中,当 x=0 时,y=0;当 x=1 时,y= 。故,直线 y=kx 的图象经过点(0,0)和(1, )。因此,以后画正比例函数 y=kx 只需确定两点,过这两点作直线即可。为了简便,通常过原点和点(1, )画直线。练习:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。 3(1)(2)3xyx三、作业题1、已知正比例函数 ,若 随 的增大而增大,则 的取值范围是( )xky)13(ykA.k0 C. D. 31k312.当 时,函数 的图象在第( )象限。0xxyA、一、三 B、二、四 C、二 D、三3.函数 的图象在第_象限,经过点(0,_)与点(1,_),y 随 x 的增大而xy5_4.函数 的图象经过点 P(-1,3)则 k 的值为( )k5.正比例函数 y=kx(k 为常数,k0)的图象依次经过第_象限,函数值随自变量的增大而_6.函数 y=kx(k0)的图象过 P(-3,3),则 k=_,图象过第_ _象限。7.设函数 是正比例函数,且图象过一、三象限,则 m 的值为 。2|)62(mxy8.在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x ,x ,若 x x ,则对应的函数值 y 与 y 的大小关系是121212( 第 1题 ) ( 第 1题 ) y _y .129.已知点 A(-2, 3),B(5,m)在正比例函数的图象上,求 m 的值。
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