解直角三角形试题
20页1、解直角三角形试题(附答案)解直角三角形试题(附答案)20122012 年中考数学解直角三角形试题归总(附答案)年中考数学解直角三角形试题归总(附答案)1某超市从一楼到二楼的电梯 AB 的长为 16.50 米,坡角BAC 为 32。(1)求一楼于二楼之间的高度 BC(精确到 0.01 米);(2)电梯每级的水平级宽均是 0.25 米,如图 2小明跨上电梯时,该电梯以每秒上升 2级的高度运行,10 秒 后他上升了多少米(精确到 0.01 米)?备用数据:sin32=0.5299,con32=0.8480,tan32=6249。解:(1)sinBAC= ,BC=ABsin32=16.500.52998.74 米。(2)tan32= ,级高=级宽tan32=0.250.6249=0.15622510 秒钟电梯上升了 20 级,小明上升的高度为:200.1562253.12 米。2(2012扬州)如图,一艘巡逻艇航行至海面 B 处时,得知正北方向上距 B 处 20 海里的C 处有一渔船发生故障,就立即指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救已知 C 处位于 A处的北偏东 45的方向上,港口 A
2、位于 B 的北偏西 30的方向上求 A、C 之间的距离(结果精确到 0.1 海里,参考数据 1.41, 1.73)解答: 解:作 ADBC,垂 足为 D,由题意得,ACD45,ABD30,设 CDx,在 RTACD 中,可得 ADx,在 RTABD 中,可得 BD x,又BC20,即 x x20,解得: AC x10.3(海里)答:A、C 之间的距离为 10.3 海里 3(2012连云港)已知 B 港口位于 A 观测点北偏东 53.2方向,且其到 A 观测点正北方向的距离 BD 的长为 16km,一艘货轮从 B 港口以 40km/h 的速度沿如图所示的 BC 方向航行,15min 后达到 C 处,现测得 C 处位于 A 观测点北偏东 79.8方向,求此时货轮与A 观测点之间的距离 AC 的长(精确到 0.1km)(参考数据:sin53.20.80,cos53.20.60,sin79.80.98,cos79.80.18,tan26.60.50, 1.41, 2.24)解答: 解:BC40 10,在 RtADB 中,sinDBA ,sin53.20.8,所以 AB 20,如图,过点 B 作
3、 BHAC,交 AC 的延长线于 H,在 RtAHB 中,BAHDACDAB63.63726.6,tanBAH ,0.5 ,AH2BH,BH2AH2AB2,BH2(2BH)2202,BH4 ,所以 AH8 ,在 RtBCH 中,BH2CH2BC2,CH2 ,所以 ACAHCH8 2 6 13.4,答:此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 约为 13.4km4(2012 广东)如图,小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tan= ,在与山脚 C 距离 200 米的 D 处,测得山顶 A 的仰角为 26.6,求小山岗的高 AB(结果取整数:参考数据:sin26.6=0.45,cos26.6=0.89,tan26.6=0.50)解答:解:在直角三角形 ABC 中, =tan= ,BC= 在直角三角形 ADB 中, =tan26.6=0.50即:BD=2ABBDBC=CD=2002AB AB=200解得:AB=300 米,答:小山岗的高度为 300 米5(2012 安顺)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形,作为要制作的风筝的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出 BE、CD 的长度(精确到
4、个位, 1.7)解:由ABC=120可得EBC=60,在 RtBCE 中,CE=51,EBC=60,因此 tan60= ,BE= = =17 29cm;在矩形 AECF 中,由BAD=45,得ADF=DAF=45,因此 DF=AF=51,FC=AE34+29=63cm,CD=FCFD6351=12cm,因 此 BE 的长度均为 29cm,CD 的长度均为 12cm6(2012资阳)小强在教学楼的点 P 处观察对面的办公大楼为了测量点 P 到对面办公大楼上部 AD 的距离,小强测得办公大楼顶部点 A 的仰角为 45,测得办公大楼底部点B 的俯角为 60,已知办公大楼高 46 米,CD=10 米求点 P 到 AD 的距离(用含根号的式子表示)解答: 解:连接 PA、PB,过点 P 作 PMAD 于点 M;延长 BC,交 PM 于点 N则APM=45,BPM=60,NM=10 米设 PM=x 米在 RtPMA 中,AM=PMtanAPM=xtan45=x(米)在 RtPNB 中,BN=PNtanBPM=(x10)tan60=(x10) (米)由 AM+BN=46 米,得 x+(x10) =4
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