限时集训(五十一) 抛 物 线
4页1、限时集训(五十一) 抛 物 线(限时:45 分钟 满分:81 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)1抛物线 x2(2a1)y 的准线方程是 y1,则实数 a( )A. B.5232C D12322已知抛物线 y24x,若过焦点 F 且垂直于对称轴的直线与抛物线交于 A,B 两点,O 是坐标原点,则OAB 的面积是( )A1 B2C4 D63直线 yx1 截抛物线 y22px 所得弦长为 2,此抛物线方程为( )6Ay22x By26xCy22x 或 y26x D以上都不对4已知点 M(1,0),直线 l:x1,点 B 是 l 上的动点,过点 B 垂直于 y 轴的直线与线段 BM 的垂直平分线交于点 P,则点 P 的轨迹是( )A抛物线 B椭圆C双曲线的一支 D直线5(2013湛江模拟)以坐标轴为对称轴,原点为顶点且过圆 x2y22x6y90 圆心的抛物线方程是( )Ay3x2或 y3x2 By3x2Cy29x 或 y3x2 Dy3x2或 y29x6(2013衡水模拟)设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y2ax(a0)的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若
2、OAF(O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线的方程为( )Ay24x By28xCy24x Dy28x二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分)7以抛物线 x24y 的顶点为圆心,焦点到准线的距离为半径的圆的方程是_8(2013厦门模拟)已知动圆圆心在抛物线 y24x 上,且动圆恒与直线 x1 相切,则此动圆必过定点_9(2012安徽高考)过抛物线 y24x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A,B 两点若|AF|3,则|BF|_.三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分)10已知圆 C 过定点 F,且与直线 x 相切,圆心 C 的轨迹为 E,曲线 E 与(14,0)14直线 l:yk(x1)(kR)相交于 A,B 两点(1)求曲线 E 的方程;(2)当OAB 的面积等于时,求 k 的值1011.若椭圆 C1:1(00)的焦点在x24y2b232椭圆 C1的上顶点(1)求抛物线 C2的方程;(2)若过 M(1,0)的直线 l 与抛物线 C2交于 E,F 两点,又过 E,F 作抛物线 C2的切线l1,l2,当 l1l2时,求直线 l 的方程12(
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