三角函数 的图象与性质
6页1、- - 1 1 - -4 4函数函数的图象与性质的图象与性质sin()yAx1了解函数 yAsin(x)的物理意义;能画出 yAsin(x)的图象,了解参数 A、 对函数图象变化的影响 2了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题 1 1用“五点法”作yAsin(x)(A0,0,xR R)的图象的步骤: (1)确定函数的最小正周期T;(2)列表确定五个关键点:令x=0,2后分别求出对应的 x,y;23 2(3)描点连线。2 2函数yAsin(x)(A0,0)图象变换:(1)振幅变换:yf(x) ysinx的图象的 坐标伸长或缩短到原来的 倍( 坐标不变)得到yAsinx的图象(2)平移变换:yf(x)y ;yf(x)y 。ysinx的图象向左 或向右平移个单位得到ysin(x) 的图象;ysinx的图象向上 或向下平移个单位得到ysinxb 的图象.(3)周期变换:yf(x)ysinx的图象的 坐标伸长 或缩短到原来的倍,( 坐标不变)得到ysin x的图象(4)由ysinx的图象得到yAsin(x) 的图象:先平移后伸缩:先伸缩后平移:3 3当函数
2、yAsin(x)(A0,0,x(0,)表示一个振动量时,A叫做 ,T 叫做 f 叫做 ,x叫做 ,叫做 4 4函数 yAsin(x)的周期 T .- - 2 2 - -例例 题题 精精 析析例例 1 1:已知函数y。)(2cos32sinRxxx(1)用“五点法”画出它的图象; (2)求它的振幅、周期及初相; (3)说明该函数的图象可由ysinx的图象经过怎样的变换而得到?点评与警示 用“五点法”作图应抓住四条:化为yAsin(x)(A0,0)或yAcos(x)(A0,0)的形式;求出周期T;求出振幅A;列出一个周期内的五2 个特殊点,当画出某指定区间上的图象时,应列出该区间内的特殊点图象的变换顺序有两种,一是先平移后伸缩;二是先伸缩后平移两者平移量不同,前者横移|个单位,后者是横移个单位 变式变式将函数ysin(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再3将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是 ( )。3例例 2 2:已知f(x)Asin(x)(A0,0,)的部分图象如图所示,求f(x)的解2析式变式变式已知函数yAsin(x)(A0,0,xR)在
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