高考数学(理)一轮通关课件:合情推理与演绎推理
9页1、 考 纲 展 示 第四节 合情推理与演绎推理 1 了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用2 了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理3 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异 归纳推理是每年高考的常考内容,题型多为选择题和填空题,难度稍大,属中高档题 高考对归纳推理的考查常有以下几个命题角度: (1)归纳推理与等式或不等式“共舞”问题; (2)归纳推理与数列“牵手”问题; (3)归纳推理与图形变化“相融”问题 闯关一:了解考情,熟悉命题角度 高频考点全通关 归纳推理 【 考情分析 】 【 命题角度 】 闯关二:典题针对讲解 归纳推理与等式或不等式“共舞” 例 1 ( 2013 陕西高考 ) 观察下列等式:12 1 ,12 22 3 ,12 22 32 6 ,12 22 32 42 10 ,照此规律,第 n 个等式可为 _ 解析: 观察规律可知,第 n 个式子为 1 2 2 2 3 2 4 2 ( 1) n 1 n 2 ( 1) n 1 n n 归纳推理 【答案】 1 2 2 2 3 2 4 2 ( 1) n
2、 1 n 2 ( 1) n 1 n n 12闯关二:典题针对讲解 归纳推理与数列“牵手”问题 例 2 (201 3 湖北高考 ) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数 1,3,6,10 , ,第 n 个三角形数为n n 12122n n 个 k 边形数为 N ( n , k )( k 3) ,以下列出了部分 k 边形数中第 n 个数的表达式:三角形数 N ( n, 3) 122n ,正方形数 N ( n, 4) 边形数 N ( n, 5) 322n ,六边形数 N ( n, 6) 2 n ,可以推测 N ( n , k ) 的表达式,由此计算 N (10, 24) N ( n , k ) a k n 2 b k n ( k 3) ,其中数列 a k 是以 12为首项, 12为公差的等差数列;数列 b k 是以 12为首项 , 12为公差的等差数列 所以 N ( n, 24) 11 n 2 10 n , 当 n 10 时 ,N (10 , 24) 11 10 2 10 10 1 归纳推理 【 答案 】 1 000 闯关二:典题针对讲解 归纳推理与图形变化“相融”问题
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