燕山大学电工技术课后答案第3章
17页1、第三章 正弦交流电路三、习题详解3-1 试计算下列正弦量的周期、频率和初相:(1) (2))304(sin5ot )60(cos8ot解(1)周期 .51T频率 Hz.f初相 30(2)周期 s2T频率 z5.1f初相 03-2 试计算下列各正弦量间的相位差:(1) A)3(sin5)(otti42(2) V10cu)(si8)(ott(3) 5n34i解 (1) oo60021)((2) 角频率不同,比较无意义。 (3) 75)(5注意 通常只对同频率的两个正弦量才能做相位比较。求相位差时要将两个正弦量用相同的 函数或 函数表示。sincos求相位差时,两个正弦量表达式前均带正号。3-3 已知正弦量 和 ,试分别用三角函数式、正弦波o&30j2eUAI3j4形及相量图表示它们。解 (1) o30j三角函数式 )0sin(tu2t303046图 3-1 题 3-3 正弦波形 (2) A3j4I&三角函数式 A)43arctgsin(25i正弦波形,相量图可参照(1)答案画出。注意 习惯上常取初相绝对值小于 180。3-4 写出下列正弦量的相量表示式(1) Acos25ti(2) V)4
2、531(ou(3) 60in解 (1) stiAttt )90sin(25)90sin(2)9i(2co5 I&(2) 4531sotu)431si()( t5n21in25 80s tV41U(3) A)60(ioiA)1205sin()165sin(15sn ttt2I&注意 不能认为电流相量 等于正弦量 i. 即 i.II&以余弦函数表示的正弦电流都要将其化为正弦表达式,再写出相量。正弦表达式前为正号时,才能直接写成相量。3-5 已知 , , 求V)30(sin8)(1ottu V)60(sin12)(ottu,绘出它们的相量图。21解 )j3(0)j(2440 U&13)j1(62 )j(2V602)0(图 3-2 为相量图注意 当 时, 2121U图 3-2 题 3-5 相量图3061U&2U&0473-6 已知某电感元件的自感为 ,加在元件上的电压为 ,初相为 ,mH10V10o30角频率是 。试求元件中的电流,写出其瞬时值三角函数表达式,并画出相量rad/s106图。解 电压的相量表示: V3U&则元件中的电流: A601901034LZI三角函数表达式: )sin(26
3、3ti相量图略。3-7 已知某电容元件的电容为 ,加在元件上的电压为 ,初相为 ,F5.V10o30角频率是 。试求元件中的电流,写出其瞬时值三角函数表达式,并画出相量rad/s106图。解 加在元件上的电压相量为 301U&元件中的电流为 : A1205.905.9cZI&瞬时值三角函数表达式: )sin(2)1sin(25.06tti相量图略。3-8 在图 3-3 所示电路中,试求电流表读数。已知 ,A)15(sin251otti。A)7(sin21)(2otti解 流过电流表的电流值为II75125&相量 与相量 之间夹角为 .Q1290用相量图法计算比较简单。相量图如图 3-4 所示。AII 1352213 132arcos1175注意 电压表、电流表的读数均为有效值。图 3-3 题 3-8 图1571I&2I&3I0图 3-4 题 3-8 相量图483-9 无源二端网络如图 3-5 所示,输入电压和电流为 Vsin50)(ttuAi)41o求此网络的有功功率,无功功率和功率因数。解 有功功率 W21520)5cs(205cos UIP无功功率 (容性)Var)()4in(1i
4、n IQ功率因数 25cos3-10 图 3-6 所示电路中,除 和 外,其余电流表和电压表的读数(正弦量的有效0AV值)在图上已标出,试求电流表 和电压表 的读数。0解 设 中电流 为参考相量。1AA01I&则 BC 两点间电压相量为图 3-6 题 3-9 图图 3-5 题 3-11 图49V9019010ccc1 XZIU&设 的相角为 ,又有 的模值为 。1uV则可得 X得方程组 uc90解得 1uc所以 VU1&电感中流过的电流为 A135204529052 jjI电流表 中流过的电流相量为0A 901312 jII&AB 两点间电压为V18900)(0 jUABAC 两点间电压为352181C 读数为 10A 0读数为 V2注意 复数和的有效值 有效值的和。复数积的有效值=有效值的积。电流表、电压表读数是相量的有效值。3-11 有一 型中间继电器,其线圈数据为 、 ,线圈电阻为 ,JZ7V380Hz5K2线圈电感为 ,试求线圈电流及功率因数。H3.4解 设参考相量 08U&线圈电流 A8.616.27j132j 3arctgLRI 电压越前电流角度8.arctg).rt(iu
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