章3-经济性评价方法(习题答案)

1、关于数值的计算请参见：EXEL 中财务函数的说明6.求下列投资方案的静态和动态投资回收期。(i=10%)年 0 1 2 3 4 5 6净现金流量 60 40 30 50 50 50 50累计净现金流量 60 100 70 20 30 80 130各年净现金流量折现值 -60.00 -36.36 24.79 37.57 34.15 31.05 28.22累计净流量折现值 -60.00 -96.36 -71.57 -34.00 0.15 31.19 59.42解：T=3+ =3.4(年)203TP*=3+ =3.99(年)4.157.某项目各年净现金流量如表所示(i=10%)(1)试用净现值指标判断项目的经济性(2)计算该项目方案的净现值率年 0 1 2 3 4-10净现金流量 30 750 -150 225 375解：(1)NPV(10%)=-30-750(P/F,10%,1)-150(P/F,10%,2)+225(P/F,10%,3)+375(P/A,10%,7)(P/F,10,3)=704.90所以项目可行(2)计算投资现值有NPV(10%)=-30-750(P/F,10%,1)-1

2、50(P/F,10%,2)=-835.79 于是有NPVR=704.9/835.79=0.8438.某项目初始投资 80000，第一年末现金流入 20000，第二年末现金流入30000，第三、四年末现金流入均为 40000，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期(i=10%)。年 0 1 2 3 4现金流量 80000 20000 30000 40000 40000累计净流量折现值 -80000.00 -61818.18 -37024.79 -6972.20 20348.34 解：NPV=20348.34NAV=20348.34(A/P,10%,4)=6419.3NPVR=20348.34/80000=0.254IRR=19.96% (计算内部收益率可以用线性插值的办法其中 NPV(15%)=9246.39, NPV(20%)=-61.73 。但是推荐使用 EXCEL 财务函数。)TP*=3+ =3.26(年)6972.+03489.在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。机器 A 买价为10000，第 6 年末残值 4000，前三年的年运行费

3、5000，后三年为 6000。机器 B买价 8000，第 6 年末残值 3000，运行费前三年每年 5500 元，后三年每年6500。基准收益率 15%。试用费用现值法选择机器。项目 0 年 1-3 年 4-6 年 净残值A -10000 -5000 -6000 4000B -8000 -5500 -6500 3000(A-B) -2000 500 500 100040000 1 2 3 4 5 6 (3000)A 10000B (8000)50003(5500) 60003(6500)5006 10000 1 6(A-B) 2000解：此二方案为纯费用类方案，不必进行绝对评价，直接比较选优。以投资额较少的 B 方案为基准方案，计算方案 A-B 的净现值如下=-2000+500(P/A,15%,6)+1000(P/F,15%,6)=324.56890ABNPV增量投资可行，所以应该追加投资，选择机器 A。10.某公司分期付款买一标价 22000 的机器，定金 2500，余额在以后五年末均匀分期支付，并加上余额 8%的利息。也可以一次支付现金 19000 来购买。如果基准收益率为 10%

4、，问如何选择？(用净现值法)解：首先计算五年中每年末应等额分付的货款，利率 8%，得到(220002500)(A/P,8%,5)于是有P=2500(220002500)(A/P,8%,5)(P/A,10%,5)=21015.1319000所以应该一次支付11.某厂可以 40000 元购置一台旧机床，年费用估计为 32000 元，当该机床在第4 年更新时残值为 7000 元。该厂也可以 60000 元购置一台新机床，其年运行费用为 26000 元，当它在第 4 年更新时残值为 9000 元。若基准收益率为10%，问应选择哪个方案?7000 60004 2000(9000) A 40000 B(60000) (B-A)320004 20000(26000)项目 0 年 1-4 年 净残值A -40000 -32000 7000B -60000 -26000 9000(B-A) -20000 6000 2000解：此二方案为纯费用类方案，不必进行绝对评价，直接比较选优。以投资额较少的 A 方案为基准方案，计算方案 A-B 的净现值如下=-20000+6000(P/A,10%,4)+2000(

5、P/F,10%,4)=385.21960BANPV增量投资可行，所以应该追加投资，选择 60000 元购置一台新机床。12某地区开发建设新城。为了解决孩子上学问题，提出两个建校方案：A：在城镇中心建中心小学一座；B：在狭长形的城镇东西两部各建小学一座。若 A、B 方案在接纳学生和教育水准方面并无实质差异，而在成本费用方面(包括投资、运作及学生路上往返时间价值等)如表所示，应如何选择(i=8)?方案 0年 120年A -1100 -270B -1600 -160B-A -500 110解：很多情况下，两个方案的收益我们无法估算。但是我们知道这两个方案都能满足需求，于是我们转而比较两个方案费用。用费用指标来衡量各方案通常是出于以上提到的原因。=-500+110(P/A,8%,20)=580.00BANPV追加投资可行，因此应选择 B 方案。13某市可以花费 2950 万元设置一种新的交通格局。这种格局每年需要 50 万元的维护费，但每年可节省支付给交警的费用为 200 万元。驾驶汽车的人每年可节约相当于价值为 350 万元的时间，但是汽油费与运行费每年要增加80 万元。基准收益率定为 8，

6、项目经济寿命期为 20 年，残值为零。试用判断该市是否应采用新的交通格局。解：节省的费用视作收益，增加的费用视作成本。于是有NPV=-2950+(200+350-50-80)(P/A,8%,20)=1173.620增量投资可行，所以应该采用新的交通格局。14下表为两个互斥方案的初始投资、年净收益及寿命期年限，试在基准贴现率为 10的条件下选择最佳方案。 （假设二方案可以简单重复）方案 初始投资 年净收益 寿命期A 100万元 40万元 4年B 200万元 53万元 6年解：这是两个寿命期不等的收益类方案。如果简单重复假设成立的话，通常我们使用净年值指标选择方案。同时由于寿命期不等，因此不能使用上述的增量分析法。=-100+40(P/A,10%,4)=26.79ANV=-200+53(P/A,10%,6)=30.8326.79B所以应该选择 B 方案。15某项目净现金流量如表 422 所示。当基准折现率 i=12时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受。O 1 2 3 4 5净现金流量 -100 20 30 20 40 40解：这是一个常规投资项目，一定有符合经济学含义的

7、内部收益率。此题可以使用线性插值法计算，计算过程如下：经过试算找出两个折现率 i1 和 i2，使方案净现值分别为一正一负，即：NPV(i1)NPV(i2)基准折现率” 。因此一定有 35.14% 。0iB 方案：要保证 B 方案可行，而 B 方案的内部收益率为 =23.06%，因此BIR一定有 10，所以方案 B 可行。 再比较方案 A、B经试算 (30)845.367可知 3010，所以 A、B 比较，选择方案 A。ABIR 最后比较方案 A、C(5)4002.04，显然 10，所以选用方案 Y。IR64.102.某厂拟购置机器设备一套，有 A、B 两种型号可供选择，两种型号机器的性能相同，但使用年限不同，有关资料如下表所示。如果该企业的资金成本为10%，应选用哪一种型号的设备?维修及操作成本设备 设备售价 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年 第 6 年 第 7 年 第 8 年 残值A 20000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 3000B 10000 3000 4000 5000 6000 7000 1000解： 20000(A/P，10，8)40003000(A/F，10，8)NV(200003000)(A/P，10，8)3000104000170000.1874430040007486.48(100001000)(A/P，10，5)100010BA30001000(A/G，10，5)90000.26380310010001.817284.27486.48所以选用设备 B。

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