高等数学2016专升本复习公式定理-最全版
7页1、 高等数学公式导数公式:基本积分表:三角函数的有理式积分: 222 11, , , 2 221)(1)(ln(12222020 一些初等函数: 两个重要极限:三角函数公式:诱导公式:函数角 A tg 差角公式: 和差化积公式: 21)(11l:2:2)双 曲 正 切双 曲 余 弦双 曲 正 弦 1( 倍角公式:半角公式: 正弦定理: 余弦定理: 三角函数性质: 高阶导数公式莱布尼兹(式: )()()2()1()(0)()( !)1()! 中值定理与导数应用: 拉 格 朗 日 中 值 定 理 。时 , 柯 西 中 值 定 理 就 是当柯 西 中 值 定 理 :拉 格 朗 日 中 值 定 理 :)(F)()( )曲率: .)1(,13202 的 圆 :半 径 为直 线 :点 的 曲 率 : 弧 长 。:化 量 ;点 , 切 线 斜 率 的 倾 角 变点 到从平 均 曲 率 : 其 中弧 微 分 公 式 : 2331322 2221 定积分的近似计算: ba n (4)(2)(3)( 21)()( 13124011010 抛 物 线 法 :梯 形 法 :矩 形 法 :定积分应用相关公式: 1
2、),221均 方 根 :函 数 的 平 均 值 : 为 引 力 系 数引 力 :水 压 力 :功 : 高等数学定理大全第一章 函数与极限 1、函数的有界性在定义域内有 f(x)函数 f(x)在定义域上有下界,下界;如果有f(x)有上界,为上界。函数 f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。 2、数列的极限定理(极限的唯一*)数列能同时收敛于两个不同的极限。 定理(收敛数列的有界*)如果数列敛,那么数列定有界。 如果数列界,那么数列定发散;但如果数列界,却不能断定数列定收敛,例如数列 1,-1)n+1该数列有界但是发散,所以数列有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。 定理(收敛数列与其子数列的关系)如果数列敛于 a,那么它的任一子数列也收敛于 两个子数列收敛于不同的极限,那么数列发散的,如数列 1,-1)n+1中子数列敛于 1,敛于是发散的;同时一个发散的数列的子数列也有可能是收敛的。 3、函数的极限函数极限的定义中 00(或 f(x)0),反之也成立。 函数 f(x)当 x极限存在的充分必要条件是左极限右极限各自存在并且相等,即 f(f(),若不相等则 x)
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