高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)
76页1、word高高等数学根本知识点 / 一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合简称集。集合具有确定性给定集合的元素必须是确定的和互异性给定集合中的元素是互不一样的。比如“身材较高的人不能构成集合,因为它的元素不是确定的。我们通常用大字拉丁字母A、B、C、表示集合,用小写拉丁字母a、b、c表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素,就说a属于A,记作:aA,否如此就说a不属于A,记作:aA。 、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集或自然数集。记作N、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。集合的表示方法、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“括起来表示集合、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。集合间的根本关系、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作AB或BA。相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,
2、此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作AB。、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作,并规定,空集是任何集合的子集。、由上述集合之间的根本关系,可以得到下面的结论:、任何一个集合是它本身的子集。即AA、对于集合A、B、C,如果A是B的子集,B是C的子集,如此A是C的子集。、我们可以把相等的集合叫做“等集,这样的话子集包括“真子集和“等集。集合的根本运算、并集:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作AB。在求并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次。即ABx|xA,或xB。、交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作AB。即ABx|xA,且xB。、补集:全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉与的所有元素,那么就称这个集合为全集。通常记作U。补集:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集,记作CUA。即
3、CUAx|xU,且xA。集合中元素的个数、有限集:我们把含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。、用card来表示有限集中元素的个数。例如Aa,b,c,如此card(A)=3。、一般地,对任意两个集合A、B,有card(A)+card(B)=card(AB)+card(AB)我的问题:1、学校里开运动会,设Ax|x是参加一百米跑的同学,Bx|x是参加二百米跑的同学,Cx|x是参加四百米跑的同学。学校规定,每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项,请你用集合的运算说明这项规定,并解释以下集合运算的含义。、AB;、AB。2、在平面直角坐标系中,集合C(x,y)|y=x表示直线yx,从这个角度看,集合D=(x,y)|方程组:2x-y=1,x+4y=5表示什么?集合C、D之间有什么关系?请分别用集合语言和几何语言说明这种关系。3、集合A=x|1x3,Bx|(x-1)(x-a)=0。试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使AB成立?4、对于有限集合A、B、C,能不能找出这三个集合中元素个数与交集、并集元素个数之间的关系呢?5、无限集合A1,2,3,4,n,B2,4,6,8,
4、2n,你能设计一种比拟这两个集合中元素个数多少的方法吗?2、常量与变量、变量的定义:我们在观察某一现象的过程时,常常会遇到各种不同的量,其中有的量在过程中不起变化,我们把其称之为常量;有的量在过程中是变化的,也就是可以取不同的数值,我们如此把其称之为变量。注:在过程中还有一种量,它虽然是变化的,但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的,我们如此把它看作常量。、变量的表示:如果变量的变化是连续的,如此常用区间来表示其变化X围。在数轴上来说,区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。区间的名称区间的满足的不等式区间的记号区间在数轴上的表示闭区间axba,b开区间axba,b半开区间axb或axba,b或a,b以上我们所述的都是有限区间,除此之外,还有无限区间:a,+):表示不小于a的实数的全体,也可记为:ax+;(-,b):表示小于b的实数的全体,也可记为:-xb;(-,+):表示全体实数,也可记为:-x+注:其中-和+,分别读作负无穷大和正无穷大,它们不是数,仅仅是记号。、邻域:设与是两个实数,且0.满足不等式x-的实数x的全体称为点的邻域,点称为此邻域的中心,称为此邻域的半径。2、函数
《高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)》由会员re****.1分享,可在线阅读,更多相关《高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)》请在金锄头文库上搜索。
小数的意义和性质
六年级语文下册 第五单元复习教案 上海五四制版
课文《可贵的沉默》的教学反思.doc
双舌门锁项目创业计划书写作模板
实用的感恩与诚信的演讲稿三篇
xx年小升初数学模拟试卷及答案
(精品)汽车电路图常用符号
《画风》第一课时说课设计
即食鲜辣羊肉汤的研发报告
员工个人一周工作总结范本(3篇).doc
最新工作计划高校财务处年工作计划
机械制造工艺基础课程标准
装饰装修合同常用版(5篇).doc
消防自动报警系统整改与方案
临床最常用的骨折分型
宜宾仪器仪表技术研发项目建议书【范文参考】
保洁员管理制度范文(2篇).doc
大连大学学生转学转专业管理规定
专题4:汽化和液化(王思雨)
坐具的设计要素探讨
2024-02-07 2页
2023-04-09 10页
2022-12-16 4页
2022-10-08 12页
2022-10-28 171页
2023-06-01 16页
2024-02-23 23页
2023-07-08 4页
2023-03-21 47页
2023-05-10 17页